|
KÜRESEL AYNALAR
Yarıçapı
R olan bir kürenin tümsek kısmı parlatılıp ayna yapılırsa tümsek ayna, çukur
kısmı parlatılıp ayna yapılırsa çukur ayna elde edilmiş olur. Aynanın tam
ortasından ve merkezinden geçen eksene asal eksen denir. Aynanın asal eksenle
çakıştığı noktaya tepe noktası (T) denir.
Tepe
ile merkez noktalarının tam ortasındaki noktaya da odak noktası (F) denir. Odak
noktasının aynaya veya merkeze uzaklığına da odak uzaklığı (f) denir. Odak
uzaklığı ile aynanın (R) yarıçapı arasında
R = 2f bağıntısı vardır.
Kürenin
merkezinde geçen bütün doğrular kürenin yüzeyine dik olduğundan,küresel
aynalarda merkezden geçen bütün doğrular normal olarak kabul edilebilir.
Çukur Aynada
Işınların Yansıması
Yansımanın en
önemli şartı gelme açısının yansıma açısına eşit olmasıdır. Merkezden aynaya
çizilen doğrular, küresel aynaların normalidir. Çünkü bu doğrular aynaya
diktir.
1. Asal
eksene paralel gelen ışınlar yansıdıktan sonra odaktan geçer. Gelen ışığın
normalle yaptığı açı, yansıyan ışığın normalle yaptığı açıya eşittir.
2. Odaktan aynaya
gelen ışınlar asal eksene paralel gidecek şekilde yansır. Bir önceki ışının tam
tersidir.
3.
Merkezden gelen ışınlar yine merkezden geçecek şekilde yansır. Çünkü normal
üzerinden gelen ışınlar, aynaya dik çarptıklarından kendi üzerlerinden geri
yansırlar.
4. Tepe noktasına
gelen ışınlar, asal eksenle eşit açı yapacak şekilde yansırlar. Çünkü asal
eksen de merkezden geçtiği için normaldir.
Çukur Aynada
Görüntü Çizimleri
Oluşan görüntünün
yerini bulmak için en az iki tane ışın kullanmak gereklidir. Işınlar nerede
kesişirse görüntü orada oluşur.
Cisim sonsuzda
ise; sonsuzdan gelen ışınlar asal eksene paralel gelirler. Paralel gelen
ışınlar ise yansıdıktan sonra odakta toplanırlar. Görüntü, odakta gerçek ve
nokta halinde oluşur.
1. Cisim
merkezin dışında ise; görüntü, odak ve merkez arasında, ters gerçek ve boyu
cismin boyundan küçüktür. Hatırlanacağı gibi ışınların kendisi kesişirse
görüntü gerçek, uzantıları kesişirse görüntü zahirî olur.
2. Cisim
merkezde ise; görüntü, merkezde ters gerçek ve boyu cismin boyuna eşit olur.
3. Cisim
odakla merkez arasında ise; görüntü merkezin dışında ters, gerçek ve boyu
cismin boyundan büyüktür.
4. Cisim odakta
ise; yansıyan ışınlar birbirlerine paralel olduğundan, görüntü sonsuzda ve
belirsizdir.
5. Cisim
ayna ile odak arasında ise; görüntü aynanın arkasında, düz, zahirî ve boyu
cismin boyundan büyüktür. Çizimlerden de görüldüğü gibi cisim veya görüntüden
aynaya yakın olanın boyu daha küçüktür.
Tümsek Aynalarda Özel Işınlar
Tümsek aynada da
çukur aynada olduğu gibi merkezden geçen bütün doğrular normaldir. Tümsek
aynada odak noktası aynanın arkasında olduğu için zahirîdir. Çünkü odak, ışığın
toplandığı noktadır. Tümsek aynada ışık toplanmaz. Sadece uzantıları odaktan
geçer, kendileri geçemez.
1. Asal
eksene paralel gelen ışınlar, uzantıları odaktan geçecek şekilde yansırlar.
2. Uzantıları
odaktan geçecek şekilde gelen ışınlar, asal eksene paralel gidecek şekilde
yansırlar.
3.
Uzantıları merkezden geçecek şekilde gelen ışınlar, kendi üzerlerinden geri
dönecek şekilde yansırlar.
4. Tepe noktasına
gelen ışınlar, asal eksenle eşit açı yapacak şekilde yansırlar.
Tümsek Aynada
Görüntü Çizimi
Bir
tümsek aynada cisim nerede olursa olsun görüntü her zaman ayna ile odak noktası
arasında, düz, zahirî ve boyu cismin boyundan küçüktür. Cisim sonsuzda iken
görüntü odakta nokta halinde olur. Şekilde görüldüğü gibi cisim aynaya
yaklaştıkça görüntünün boyu büyüyerek aynaya yaklaşır.
Küresel Aynalarda Herhangi Bir
Işığın İzlediği Yol:
Çukur aynaya özel ışınların
dışında herhangi bir ışın gönderildiğinde, ışının aynaya değme noktasına
merkezden geçen normal çizilir. Gelen ışın normal ile eşit açı yapacak şekilde
yansır.
Şekilde tümsek aynaya gelen ışın,
normal ile eşit açı yapacak şekilde yansır. Tümsek aynada görüntü daima odak
ile ayna arasında oluştuğundan, yansıyan ışınların uzantısı da odak ile ayna
arasından geçer.
Özel
Durumlar
Ayna formülleri
kullanılarak özel konumlu cisimlerin görüntülerinin yerleri tespit edilir.
|
1.
Cisim çukur aynanın merkezinden f, aynadan 3f kadar uzaklıkta ise,
görüntü odakla merkezin tam ortasında; yani aynadan 3f/2 kadar
uzaklıkta olur. Görüntünün boyu cismin boyunun yarısı kadar olur. |
|
2. Cisim çukur
aynadan 3f/2 kadar uzaklıkta ise, görüntü aynadan 3f kadar uzaklıkta ve boyu cismin boyunun iki katı olur.
|
3.
Şekildeki gibi cisim çukur ayna ile odağın tam ortasında; yani aynadan f/2
kadar uzakta ise zahirî görüntü f kadar uzakta olur ve boyu cismin boyunun
iki katı olur. |
|
|
4.
Şekildeki gibi cisim tümsek aynadan f kadar uzakta ise, görüntü, ayna ile
odak noktasının tam ortasında, yani aynadan f/2 kadar uzaktadır. Boyu ise
cismin boyunun yarısı kadar olur. |
|
|
Bu icerige ait yorumlari masaustune alabilirsiniz
