fizik

ana

üniversite

Kuantum mekaniği

LORENTZ DÖNÜŞÜM KURALLARI:

Yazar fizik

Cumartesi, 24 Şubat 2007

Madem ki elektromagnetizma kanunları GALÎLE dönüşümlerine göre invaryant değil, şu hâlde özel rölativite ilkesine binâen biribirlerine göre düzgün doğrusal hareket eden referans sistemlerinde bu kanunların invaryant kalmasını temin eden dönüşüm kuralları acaba ne türlü olmalıdırlar? Belirli bir fiziksel olayın eylemsizlik sistemlerindeki tüm gözlemciler için objektifliğinden ancak bu dönüşüm kuralları çerçevesi içinde bahsedilebileceği aşikârdır.

(S,) de koordinatları (a?,, y_x, «, / t_x) olan bir olaya (S₂) de de tek bir

Biribirlerine göre v hızıyla düzgün doğrusal hareket yapan (Sı) ve (S₂) gibi iki sistem arasında 1) ve 2) ilkelerini gerçekleyecek olan dönü-jüm formülleri için uygun dönüşümün uzay koordinatları ile ilgili kısmının şu şekilde olduğunu farzedeceğiz :

(#21 j/2, z₂, t₂) olayı tekaabül edebilmesi için k nın ne Xı e ve ne de ti e bağlı olmaması gereklidir. Çünkü k eğer yer koordinatlarına tabî olsaydı bu takdirde (11.14) dönüşüm formülleri lineer olmaz ve meselâ k nın hiç değilse x_ve lieer bağlılığı hâlinde dahi (S₂) deki bir x₂ noktasına (Sı) de en aşağı 2 farklı a^ noktası ve dolayısıyla (S₂) deki bir tek olaya (S₂) de farklı iki olay tekaabül ederdi. Keza aynı şey k nın t nin fonksiyonu olması hâlinde de vârîd olurdu. îşte bundan ötürüdür ki k olsa olsa ancak v ye tabî olabilir. Bu formüller, üstelik, k = l özel hâli için GALÎLE dönüşümlerini de kapsamaktadırlar.

Bunlara tekaabül eden ters dönüşüm formülleri de

şeklinde olacaktır. (11.14) ün 1. denklemini (11.15) in 1. denklemine vazederek

ve dolayısıyla da

olur. Şimdi k nın değerini hesaplamak amacıyla özel bir hâl göz önüne alarak ^ = 0 için (Sı) ile (S₂) nin orijinlerinin çakıştıklarını farzedelim. (11.16) ya göre t₂ = 0 dır. Tam bu tı = t₂=0 ânında a:,=a;₂=0 noktasında bir ışık çakmış olduğunu farzedelim. Yukarıdaki, ışığın eşyönlü yayılması ilkesine göre gerek (Sı) de ve gerekse (S_r) de ışık aynı c hızıyla yayılacak ve (S,) de

(S₂) de ise

olacaktır. (11.14) ün 1. denklemiyle (11.16) yi, (11.18) e yerleştirirsek

ve buradan da

bulunur. (11.17) ile (11.19) un karşılaştırılması da bize

olması lâzım geldiğini gösterir. Biraz ileride .göstereceğimiz gibi yalnız fc>0 fiziksel bir anlamı haizdir. Buna göre aranan dönüşüm ile buna tekaabül eden ters dönüşüm

şeklindedirler. Bu dönüşüme LORENTZ dönüşümü adı verilmektedir. Bu dönüşüm acaba alışageldiğimiz kavramlarda ne gibi değişiklikler ortaya çıkaracaktır?

önce (S₂) de x₂ve x₂ noktalarında eşzaman olarak (yâni aynı t, ânında) vukuu bulan iki olay düşünelim. Buna göre (11.21) den

bulunur. Bu ise bu olayların,özel hâli hâriç, (Sı) de eşzaman ol-

mayacaklarını göstermektedir.

bulunur. Tabiatta sükûnet kütleleri sıfır olan taneciklere örnek önümüzdeki derslerde içyüzlerini daha yakından inceleyeceğimiz ışık €foton»la-rıdır. Fotonlar için (11.38) bağıntısı geçerlidir, ve işte ışığın bir yüzey üzerine bir basınç yapabilmesi de bu bağıntıyla kolayca izah edilir. Sükûnet kütlesi sıfır kabul edilen diğer bir tanecik de radyoaktif atomların ß^-bozulmalarında, yâni negatif elektron yayarak bozulmalarında ortaya çıkan nötrino'dur.

Favorilere Ekle

Sik Kullanilanlar

E-posta ile Bildir

Okunma: 1956

Yorumlar (0)