fizik

ana

üniversite

Kuantum mekaniği

karacisim ışıması

Yazar fizik

Cumartesi, 24 Şubat 2007

«Kara cisim» diye üzerine çarpan her radyasyonu soğuran ( = ab-sorplayan) cisme denir. Böyle bir cisim, meselâ Şekil: III.l deki gibi cidarları belirli bir T sıcaklığında olan kapalı bir kapla temsil edilebilir. Bunun cidarlarında açılacak küçük bir delikten dışarı çıkacak radyasyonu analiz etmek suretiyle «kara cisim»in radyasyonu hakkında bilgi edinmek kaabil olur.

Kara cismin boşluğundaki radyasyon enerjisinin u(\) yoğunluğunu hesaplamak ve teorik sonuçları deneyle karşılaştırmak 19. yüzyılın son çeyreğinde fizikçileri oyalamış olan bir konudur. Bu hususta ilk ilgi çekici sonuçlar, KlRCHHOFF tarafından elde edilmiş olup bunlar

1) Kara cismin termodinamik dengede olduğu, yâni soğurulan radyasyonun yayınlanan rasyasyon mikdarına eşit olduğunu,

2) Kara cismin yayınladığı radyasyonun spektrumunun, yâni radyasyon enerjisinin X dalga boyuna göre veya v frekansına göre dağılımının cismin ne şekline ve ne de yapı maddesine bağlı olmayıp sâdece cidarların T sıcaklığına tabî olduğunu ifâde etmektedirler.

Bundan sonra WÎEN termodinamik mülâhazalarla kara cismin u(X) radyasyon enerjisi yoğunluğunun yâni ışıma gücünmı

şeklinde olduğunu ispatlamıştır.

Daha sonra da STEPHAN kara cismin toplam radyasyon enerjisi için

bağıntısını bulmuştur. Bu, toplam radyasyon enerjisinin cidarların sıcaklığının 4. kuvvetiyle orantılı olduğunu ifâde etmektedir. ise değeri denel olarak tesbit edilmiş olan STEPHAN - BOLTZMANN sabitidir:

«(X) yi açık bir şekilde elde etmek için radyasyonun nasıl meydana geldiği hususunda uygun bir model seçmek gerekir. Bunun için kara cismin cidarlarının, her biri nokta büyüklüğünde elektrik yüklerinden ibaret olan ve denge durumundan ayrıldığınagibi bir çekim kuvvetiyle lineer bir yörünge üzerinde doğrusal sinüsoydal titreşimler yapan osi-lâtörlerden ibaret olduğu farz olunur. Her osilâtör kendine has bir hareket peryoduyla titreştiği için cidarlarda mümkün bütün peryotları haiz osilâ törlerin bulunduğu kabul edilir. Bir osilâtöre çarpan elektromagne-tik bir dalga, osilâtörü harekete geçirdiği gibi hareket hâlindeki bir osilâtör de kendi frekansına eşit frekanslı monokramatik bir elektromag-netik dalga yayınlar. Kara cismin yayınladığı radyasyon, böylelikle, osi-lâtörlerin öz titreşimlerinin doğurduğu radyasyonların biribirlerinin üzerlerine binmesinden (süperpozisyonundan) ibaret olur.

Bunun gibi bir model fizikte daima bir kılavuz rolü oynar. Böyle bir modele dayanarak yapılan hesapların sonucu deneyle uygun düşüyorsa, bu takdirde seçilmiş olan modelin gerçeğin ifâdesi ve tasviri bakımından iyi seçilmiş, başarılı bir model olduğu söylenir. Yok eğer modele dayanarak yapılan incelemenin sonuçları deneyle uyuşmuyorsa modeli bütün bütün atıp da yerine bir yenisini koyarak onu da aynı şekilde teste tabî tutmadan önce bu modelin başarısızlığının muhtemel gözüken sebepleri üzerinde durulur. Modelin temelindeki varsayımlar teker teker gözden geçirilir. Gerekirse önce bunlar tâdil edilerek başarı elde edilip edilmeyeceği araştırılır. Bu da fayda etmeyince o zaman tamamen yeni bir model seçilir.

Eğer seçilmiş olan bir modele göre yapılan hesapların sonuçları de-

neyle uyuşmuyorlarsa bu model kendi yetersizliğini gösterecek, yâni bu modelin öngörmediği veya izah edemediği, bir olayın ortaya çıkmasına kadar geçerli kalır. Pekçok olayı izah edebildikten sonra yeni zuhur eden bir olayı izahtan âciz kalan bir model de genellikle kendisini bir özel hâl olarak kabul edecek olan daha evrimleşmiş bir modelle değiştirilir.

Kara cismin radyasyonu için vaz edilmiş olan osilâtörler modeli de açık veya zımnî bir çok varsayım üzerine kurulmuş bir model olmak hasebiyle ancak, bunun verdiği neticeler deneyle uygun düştükleri müddetçe geçerli bir model olabilecektir.

Termik dengenin geçerli olduğu hâllerde enerjisi E ile E + dE arasında bulunan bir osilâtörün T sıcaklığında uyp.rtılması ihtimâlinin

ile orantılı olduğu gösterilir. Burada fc = l,38 • İO"²³ Joule/°K dir. Bu tak-iirde cidarları termik dengede bulunan bir kara cisim için aynı bir v frekansını haİ7 rasyasyon neşreden osilâtörlerin ortalama enerjisi

dir. Bu ise klâsik «enerjinin eşdağilım ilkesi»nden başka bir şey değildir. Burada dikkat edilecek olan husus bu ortalamayı alırken E nin sürekli bir değişken olarak kabul edilip integral işaretinin kullanılmış olmasıdır.

Burada hareketle, kara cismin birim hacım başına neşrettiği X dalga boyunu haiz ışıma gücünün

gibi saçma bir netice bulunur.

olduğu bulunur. Fakat bu ifâdenin tatminkâr bir ifâde teşkil etmediği aşikârdır. Bir kere WÎEN kanununu sağlamamaktadır, ikincisi (III.5) den itibaren toplam radvasvon enerjisini hesaplarsak

Teori ile deneyin uyuşmazlığına çâre bulmak üzere, 1900 de MAX PLANCK, teorinin dayandığı modelden büsbütün vazgeçmeden Önce, modeldeki temel varsayımlardan birini tâdil etmenin belki de beklenen neticeyi verebileceğini düşünerek (III.3) formülünde zımnen kabul etmiş olduğumuz gibi enerjinin sürekli değişmesi yerine, yâni osilâtörün sürekli bir şekilde enerji soğurması (absorplaması) ve sürekli bir şekilde enerji yayınlaması yerine, enerjinin süreksiz yâni kesikli ve ancak e gibi çok küçük bir değerin (bir enerji kuvantumunun) tam katları şeklinde soğuru-lup yayınlanabildiğim kabul etmiştir.

Bu varsayıma göre (III.3) formülünde, sürekli bir değişken üzerinden toplama delâlet eden integral yerine teke tek (yâni süreksiz) değerler alan bir değişken üzerinden toplama delâlet eden toplam işareti koymak lâzımdır. Bu takdirde