fizik

ana

üniversite

KRİSTALLERDE RAMAN ETKİSİ

Yazar fizik

Salı, 23 Eylül 2008

Raman saçılması, biri gelen diğeri saçılan olmak üzere, iki foton içerir ve bu nedenle tek fotonlu süreçlere göre daha karmaşıktır. Raman etkisinde bir foton kristalden inelastik saçılmaya uğrarken, bir fonon veya magnun yaratılır veya yok edilir.(şek.13). Bu süreç x-ışınlarının saçılmasıyla veya nötronların kristalden inelastik saçılmasıyla özdeştir.

Şekil 13: Bir fotonun, fonon yaratılması veya soğrulmasıyla olan Raman saçılması. Akustik fononlarla olan sürece Brillouin saçılması, optik fononlarla olana da polariton denir. Benzer süreçler spin dalgaları (magnonlar) için de gözlenir.

Birinci mertebeden Raman etkisi için geçiş kuralı

;

(34)

olur. Burada gelen fotonun, saçılan fotonun frekans ve dalga vektörleridir. saçılma sonucu yaratılan veya yok edilen fonon içindir. İkinci mertebeden Raman etkisinde saçılma iki fonon içerir.

Raman etkisi, örgüdeki elektronik kutuplaşmanın gerilmeye bağlı oluşu ile mümkündür. Bunu göstermek için,bir fonon kipindeki kutuplaşmasını fonon genliği cinsinden bir seri olarak yazalım.

(35)

ve gelen elektrik alan ise, etkileşmeli elektrik dipol momentinin şöyle bir bileşimi olur:

(36)

Buna göre; frekansları ve olan fotonlar salınırken frekansı W olan birde fonon üretilir veya yok edilir.

Spektrumda frekansı olan fotona Stokes çizgisi olana ise anti-Stokes çizgisi denir. Stokes çizgisinin şiddeti fonon yaratılması için olan matris elemanına bağlı olup bu matris elemanı, harmonik salınıcı matris elemanıyla aynıdır:

(37)

Burada fonon kipinin doluluk sayısıdır.

Anti-Stokes çizgisi fonon yok edilmesiyle ilgili olup foton şiddeti

(38)

olur. Fonon kipleri başlangıçta ısısal denge durumunda doluysa her iki çizginin şiddetleri oranı

(39)

olur. Burada Planck dağılım fonksiyonu ile verilir. Görüldüğü gibi, T®0 olurken anti- Stokes çizgisinin bağıl şiddeti sıfır olmaktadır, çünkü mutlak sıfırda yok edilecek ısısal fonon kalmaz.

Silisyumda =0 olan optik fononlar üzerinde yapılan gözlemler Şek. 14 ve 15 te gösterilmiştir. Silisyumun ilkel hücresinde iki özdeş atom bulunur ve fononlardan dolayı bir deformasyon olmadığı sürece elektrik dipol momenti yoktur. Ancak silisyumda =0 için terimi sıfırdan farklıdır ve ışığın birinci mertebeden Raman etkisiyle saçıldığı gözlenir.

İkinci mertebeden Raman etkisi kutuplaşmadaki teriminden kaynaklanır. Bu mertebede ışığın saçılmasında, ya iki fonon birden üretilir, veya iki fonon birden yok edilir, yahut da bir fonon üretilirken diğeri yok edilir. Bu fononlar farklı frekansta olabilirler. İlkel hücrede çok sayıda atom varsa, bunlara çok sayıda fonon kipi karşılık geleceğinden, saçılan foton spektrumu oldukça karmaşık olabilir.

Şekil 14: Bir silisyum kristalinde optik kipinde birinci mertebeden Raman spektrumunun üç farklı sıcaklıkta grafiği. Gelen fotonun dalga boyu 5145 A^o dır. Optik fonon frekansı kayma frekansına eşit olup sıcaklığa az bağımlıdır.

Şekil 15: Şek.14 deki silisyumun optik kipinde Anti-Stokes çizgi şiddetinin Stokes çizgi şiddetine oranının sıcaklığa bağımlılığı. Gözlenen sıcaklığa bağımlılık Denklem 39 da öngörülen davranışla uyumludur. Gösterilen eğri fonksiyonudur.

İkinci mertebeden Raman etkisi bir çok kristalde gözlenmiştir. Galyum Fosfit (GaP) deki ölçmeler Şek.16 de gösterilmiştir.

Şekil 16: 20 K sıcaklıkta GaP nin Raman spektrumu. En yüksek iki pik deki LO fononu ve deki TO fononu uyarılmasına karşılık gelen birinci mertebe Raman çizgileridir. Diğer tüm pikler iki fononlu süreçlerdir.