fizik

ana

üniversite

Kristal Doğrultuları ve Kristal Düzlemlerinin İndislenmesi

Yazar fizik

Çarşamba, 21 Şubat 2007

Kristal Doğrultuları ve Kristal Düzlemlerinin İndislenmesi

Atomlar düzgün olarak dizilmişlerdir. Her örgü noktasında bir atom varsa doğrultu meydana getirir. Fiziksel özellik doğrultuya bağlıdır ‘Bu fiziksel özellikler ısısal, mekanik, optik gibi özelliklerdir.). Bu yüzden kristal doğrultu ve düzlemlerini sayısal olarak ifade etmek gerekir.

İzotropik Yapı: Homojen bir yapı olup fiziksel özellikler her doğrultuda aynıdır.

Anizotropik Yapı: Doğrultuya göre bir fiziksel özellik farklılık gösteriyorsa o yapı anizotropik bir yapıdır. Kristal yapılar doğrultuya göre farklı özellik gösterdiği için anizotropik yapıdadır.

Kristal Doğrultuları

Kristal Düzlemleri ve Miller İndisleri

Kristal yapılar her doğrultuda ve düzlemde farklı fiziksel özellikler gösterirler. Bunu ayırdedebilmek için miller indisleri kullanılır.

Kristal düzlemleri adı geçen düzlemin kristal eksenlerini kestiği noktaların koordinat başlangıcı olan uzaklıklar cinsinden ifade edilebilir. Fakat bu durumda kristal eksenlerine paralel olan önemli düzlemler kristal eksenini sonsuzda keserler. Sonsuzda işlemlerin yapılmaması bu gösterimi biraz değiştirme ihtiyacı doğurmuştur. Bunun için düzlemin kristal eksenini kestiği noktalar yerine bu noktaların terslerinden türetilen büyüklükler kullanılarak miller indislemesi tanımlanır. Miller indisleri h,k,l ile gösterilir. Buna göre ters örgü uzayındaki bir vektörünü;

olarak yazabiliriz. Miller indislemesi yapabilmek için aşağıdaki yöntem takip edilir.

1- Miller indislerini bulmak için bir atomu temel örgü vektörlerinin başlangıcı olarak alınız.

2- Düzlemin eksenleri kesim noktasını tam katları olarak ifade ediniz

3- Bu sayıların terslerini alınız ve paydadan kurtararak h,k,l ’leri elde ediniz. (-) değer alıyor ise rakamın üzerine çizgi koyunuz.

ÖRNEK:

(2 2 3) kristal eksen kesim noktaları

ÖRNEK:

üçgen için

Kristallerde doğrultuları göstermek için sembolü kullanılır. Düzlemleri göstermek için ise (hkl) şeklinde sembollerle gösterilir. (hkl) lerin üzerinde eksi varsa eksiliği gösteriyordur.