fizik

ana

üniversite

Bantlar arası elektronik geçişler

Yazar fizik

Salı, 23 Eylül 2008

Optik spektroskopinin bant yapısı tayininde önemli bir deneysel yöntem olarak gelişmesi şaşırtıcı olmuştur. Bir kere, kristallerin soğurma ve yansıma bantları,foton enerji bant aralığından büyük olduğunda, yayvan ve yapısallık göstermeyen fonksiyonlardır. İkinci olarak, enerjisi hw olan bir fotonun iki bant arasında doğrudan soğurulması, Brillouin bölgesinde enerjinin korunduğu her noktada mümkündür.

(21)

Burada c boş bir bandı, ise dolu bir bandı gösterir. Verilen bir değerinde toplam soğurma Denklem 21 i sağlayan tüm noktalar üzerinden bir integral olur.

Spektrumların anlaşılmasında şu üç özellik önemlidir.

Bantların yayvan oluşu sönümden dolayı oluşan bant genişlemesi değildir. Asıl bilgi yansıma katsayısının türevi alındığında ortaya çıkar (şek.3). Bu türevler çok değişik türde olabilir: Dalga boyu elektrik alan,sıcaklık basınç veya tek eksenli gerilmeler gibi büyüklüklere göre türev alınabilir. Türev spektroskopisine modülasyon spektroskopisi denir.
Denklem 21 kristalde spektral bir yapı olmasını dışlamaz, çünkü geçişlerin yoğunlaştığı frekanslar c ve bantlarının paralel olduğu frekanslardır; yani

(22)

olan frekanslar uzayında kritik noktalar olup birleşik durum yoğunluğu tekillik gösterir.

Şekil 3: Germanyumda 3.0 ile 3.6 eV spektrum aralığında

(a) yansıma katsayısı

(b) dalgaboyunun türevi olan yansıma katsayısı (birinci türev)

· Enerji bant hesaplarında kullanılan psödo-potansiyel yöntemi, modülasyon spektroskopisinde bulunan kritik noktaların Brillouin bölgesindeki konumlarını bulmakta yararlı olur. Bantlar arası enerji farkları 0.1 eV kadar iyi bir duyarlıkla hesaplanabilirler. Deneysel sonuçlar tekrar psöde-potansiyel hesaplarına katılarak parametrelerin iyileştirilmesinde kullanılabilirler.