fizik

ana

üniversite

Genel fizik

İNDÜKLENMİŞ ELEKTRİK ALANLAR

Yazar fizik

Cumartesi, 10 Şubat 2007

İNDÜKLENMİŞ ELEKTRİK ALANLAR

Değişen bir manyetik akının iletken bir halkada emk ve akım oluşturduğunu gördük yani manyetik akı değişimi elektrik alan oluşturur. Bununla birlikte indüklenmiş bu elektrik alanı, durgun yüklerin oluşturduğu elektrostatik alandan ayıran oluşan alanın zamanla değişmesidir.

Şekil 7’de görüldüğü gibi, halkanın düzlemine dik düzgün bir manyetik alan içine yerleştirilmiş olan r yarıçaplı iletken halkayı göz önüne alalım. Manyetik alan zamanla değişirse Faraday Yasası’na uygun olarak halkada bir emk oluşur. Böylece ortaya çıkan bu indüklenmiş akım, indüklenmiş bir E elektrik alanının varlığını vurgular.

Halkadaki tüm noktalar eşdeğer olduklarından bu elektrik alan halkaya teğet olmalıdır. Bir q deneme yükünü halkada bir defa hareket ettirmek için yapılan iş qe’ye eşittir. Bu yüke etkiyen elektriksel kuvvet qE olduğundan, halka etrafında bu yükü hareket ettirmek için bu kuvvetin yaptığı iş qE(2p r)’ye eşittir. Burada 2p r halkanın çevresidir.İş için yazılan iki ifade eşit olmalıdır, böylece ;

qe = qE(2p r)

E = e/2p r

elde edilir. Bu sonucu, Faraday Yasası’nı ve dairesel halkanın ;

manyetik akıya sahip olduğu gerçeğini kullanarak, indüklenmiş alan ;

[8]

olarak elde edilir.

Manyetik alanın zamanla değişimi belirlenirse, indüklenmiş elektrik alan Eşitlik 8’den kolayca hesaplanabilir. Eşitlikteki negatif işaret, indüklenmiş elektrik alanın, manyetik alandaki değişime karşı koyacak yönde olduğunu gösterir.

Hehangi bir kapalı yol için emk, yol boyunca E.ds’in yol integrali olarak ifade edilebilir :

Daha genel bir durumlarda E sabit olmayabilir, yol dairesel olmayabilir. Böylece Faraday İndüksiyon Yasası şu şekilde yazılabilir:

[9]

Bu denklem değişen bir manyetik alanın bir elektrik alan yarattığını söyler. Ayrıca Faraday Yasası’nın bu hali bölgede hiçbir iletken olmasa da geçerlidir. Buradaki elektrik alan zamanla değiştiğinden korunumsuzdur.

Durgun bir yük dağılımından doğan elektrik alan korunumludur. Bir elektrostatik alanın korunumlu oluşu, birim yük başına yaptığı işin iki noktayı birleştiren yoldan bağımsız olması demektir. Elektrostatik alanın korunumlu olduğunu ifade etmenin yolu, herhangi bir kapalı yol üzerinden alınan yol integraliyle olur :

[Herhangi bir elektrostatik alan için]