fizik

ana

üniversite

Genel fizik

HAREKETTEN DOĞAN EMK

Yazar fizik

Cumartesi, 10 Şubat 2007

HAREKETTEN DOĞAN EMK

Manyetik alan zamanla değiştiğinde, durgun bir devrede bir emk oluştuğunu gördük. Şimdi sabit bir manyetik alan içinde hareket eden bir iletkende oluşan hareketten doğan emk’yı tanımlayacağız.

L uzunluğundaki doğrusal bir iletkenin Şekil 3’te gösterildiği gibi sayfa düzleminden içeriye doğru yönelmiş olan düzgün bir manyetik alana dik olarak bazı dış etkenlerin etkisiyle sabit bir hızla hareket ettiğini düşünelim. Bu durumda iletken teldeki elektronlar, F_B = q v x B eşitliği ile verilen, L boyunca, v ve B’ye dik bir kuvvetin etkisi altında kalacaktır. Bu kuvvetin etkisi ile elektronlar çubuğun alt ucuna doğru hareket edecek ve orada birikeceklerdir, böylece üst uçta net bir pozitif yük kalacaktır. Bu yük ayrımı sonucunda iletken içinde bir elektrik alan oluşur. Uçlardaki yük artışı aşağıya doğru yönelen qvB manyetik kuvvetinin qE elektrik kuvveti tarafından dengelenene kadar artmayı sürdürür.

Denge durumunda ;

qE = qvB ya da E = vB

olmasını gerektirir. İletkende oluşan elektrik alanı (elektronların hareketlerinin sona erdiği ve E’nin sabit olduğu), iletkenin uçları arasındaki potansiyel farkına ;

V = EL = BLv [5]

bağıntısıyla bağlıdır. Bu durumda iletken düzgün bir manyetik içinde hareket ettiği sürece iletkenin uçları arasında bir potansiyel fark oluşur. Hareket ters yönde olursa bu potansiyel farkın kutuplanması da ters işaretli olur.

Hareketli tel, Şekil 4’te gösterildiği gibi kapalı iletken bir devreyse değişen manyetik akının kapalı devrede indüklenmiş bir akım yarattığı ortaya çıkar. Basitlik için hareketli çubuğun direncinin sıfır olduğunu ve devrenin durgun kısmının da R direncine sahip olduğunu varsayalım. Düzgün ve sabir bir B manyetik alanı devrenin düzlemine dik uygulansın. F_uyg uygulanan kuvvetin etkisiyle çubuk, v hızıyla sağa doğru çekildikçe, çubuktaki serbest yükler çubuk boyunca bir manyetik alanın etkisinde kalırlar. Bu kuvvet, yükler şimdi kapalı bir devre boyunca hareket etmekte serbest olduklarından, indüklenmiş bir akım başlatırlar. Bu durumda, halka içinden geçen manyetik akının değişim hızı ve buna karşılık gelen hareketli çubuğun uçları arasındaki indüklenmiş emk; çubuk manyetik alan içinde hareket ettikçe, halkanın alanındaki değişimle orantılıdır. Çubuk sağa doğru çekilirken uygulanan kuvvet tarafından yapılan iş, R direncinde iç enerji olarak görünür.

Herhangi bir anda devrenin çevrelediği alan Lx olduğu için (burada x herhangi bir andaki devrenin genişliğidir) bu alandan geçen manyetik akı;

olur.

[6]

olarak elde edilir.

Devrenin direnci R olduğu için indüksiyon akımının büyüklüğü;

[7]

ile verilir. Bu örneğe ait eşdeğer devre Şekil 4b’de gösterilmiştir.

İndüklenmiş emk’lar devrelerde, bir iletkenin durgun ve düzgün bir manyetik alanda hareketiyle ilgili olan birçok değişik durumlarda oluşur. Örneğin Şekil 5’te gösterildiği gibi düzlemi, düzgün manyetik alana dik olan bir dairesel çerçevenin yanlardan iterek uygulanan kuvvetlerle şekli bozuluyor. Bunun sonucunda çerçeve düzleminin yüzölçümü azalırken indüklenmiş bir emk oluşur. A çerçeve düzleminin anlık yüzölçümü olmak üzere çerçevedeki manyetik akı ;

olur. Faraday yasasının uygulanması;

sonucunu verir. Bu durumda zamanla değişen çerçeve yüzeyi emk yaratılmasını sağlamış olur. Çerçevedeki ya da sargıdaki manyetik akı, çerçeve ya da sargı durgun ve düzgün bir alanda dönerken de değişir. Genel sonuç olarak yüzeydeki akı değişiyorsa devrede indüklenmiş emk vardır denilir. Akıdaki bu değişiklik değişen manyetik alanla devrenin manyetik alandaki hareketinin bileşiminden ileri gelebilir. Hangi yolla akı değişimi olursa olsun sonuçta oluşacak emk Faraday Yasası ile belirlenir.

ÖRNEK : L = 450mm, B = 0.5T ve v = 1.6m/s olan Şekil 4’teki kayan tel devresinde (a) indüklenen emk’yı, (b) indüklenen akımı bulun. (Raylar ile kayan telin direnci ihmal edilmektedir, böylece tel kaydıkça devrenin direncindeki değişim yoksayılabilir).

(a) Emk’nın büyüklüğü Eşitlik 6’dan;

(b)