fizik

ana

üniversite

Fizik3

Lorentz Kuvveti:

Yazar fizik

Çarşamba, 21 Şubat 2007

Lorentz Kuvveti:

bağıntısı il verilen temel magnetostatik kuvvet yasası birbirleri ile etkileşen iki kapalı devre içindir. Akım elemanları için türetilen diferansiyel yasa

(1)

geçersiz olabilir, çünkü faklı ifadeler, birbirini götüren terimler nedeniyle integrasyona bağlı olarak aynı sonucu verebilirler. Ancak (3.32) bağıntısını doğru olduğu varsayılırsa,m hareketli tek bir yüklü parçacığa uygulanan kuvvet için bir ifade türetmek mümkün olur. bu ifadenin doğrulanması, örneğin bir iyonun kütle spektrometresi içindeki hareketi izlenerek yapabilir ve yapılmıştır.

ifadesinden yola çıkarsak,akım yoğunluğu herbiri q kadar yük taşıyan, v hızıyla hareket eden N yoğunluktaki parçalar nedeni ile oluşmuş ise ve akım dq/dt olarak tanımlandığından

yazabiliriz.

Ndt dt hacim eleman içindeki parçalar sayısı olduğundan bir parçaya uygulanan kuvvet

(2)

olarak verilir. nin yarısına bir elektrostatik alan de varsa parçacığa uygulanan net kuvvet

(3)

olur, bu ifadeye “Lorentz Kuvveti” adı verilir (3) diferansiyel denklemi bize yüklü parçacıkların alanları içindeki yörüngeleri belirlenir. Açık olarak (3) denklemi ancak birkaç basit alanları için tüm ayrıntıları ile çözülebilir. Genel durumda yörüngenin şeklini belirlemek için (3) denklemini sayısal olarak itegre etmek gerekir.

II. Newton yasasına göre dir ama parçaların hızı ışık hızına yakın ise yukarıdaki ifade m’nin değiştirilmesi gerekir.

nin düzgün olduğu özel durumda (3) denkleminin bir genel aşağıdaki şekilde bulunabilir. Hesaplamalarda kullanışlı olacağı için, vektörleri ye paralel ve dik bileşenlere ayıracağız. Belli bir vektörünün ye paralel ve dik bileşenleri ile temsil edersek olacaktır. Bu yolla (3) denklemi

(4)

şeklinde yazılabilir ve olduğundan bu denklemi iki kısım olarak yazmak mümkündür.

(6a)

(6b)

düzgün olduklarından için değişim hızı sabittir ve hareketin doğrultusundaki bileşeni, düzgün elektik alanına paralel hareket eden bir cismin hareketi gibidir.