ana arrow üniversite arrow Fizik için matematik
Fizik için matematik
Coulomb Yasası PDF Yazdır E-posta
Yazar fizik   
Çarşamba, 07 Şubat 2007


Coulomb Yasası

Elektormagnetizmanın temelinde elektrik yükü kavramı vardır. elektrik yüklerinin varlığı eski Yunan zamanından beri biliniyordu, ancak ayrıntılı deneysel araştırmalar 1600 yıllarında Gilbert tarafından yapılmaya başlandı. Elektrik yükü hakkında bilinen genel deneysel gerçekler aşağıdaki gibi özetlenebilir:

1.     Elektrik yükü madde içinde taşınır.

2.     Geleneksel olarak pozitif ve negatif olarak isimlendirilen iki tür yük vardır. genellikle cisimler, taşıdıkları negatif ve pozitif yükler birbirlerini dengeledikleri için yüksüz görünürler. Cisimlerde pozitif yükler protonlar, negatif yükler elektronlar tarafından taşınır . doğuda yükler daima (+e), (-e) olarak toplam yük sıfır olmak üzere yeralırlar.

3.     Durgun iki nokta yük arasındaki kuvvet noktaları birleştiren doğru boyuncadır.

4.     Kuvvetin büyüklüğü, r iki nokta arasındaki uzaklık olmak üzere r-n ile orantılıdır. n = 2 ± 1  10-9 olarak bilinmektedir; n = 2 olduğuna inanmamak için hiçbir neden yoktur.

5.     Elektrostatik kuvvet, qa  ve  qb nokta yüklerin taşıdığı yük miktarları olmak üzere qaqb ile orantılıdır. (qaqb) negatif  ise kuvvet çekici (qaqb) pozitif ise iticidir.

Yukarıda listelenen deneysel gerçeklerin matematiksel ifadesi Coulomb yasasıdır:

qa

0

                                                                              (1)

burada  qb   nin   qq    ya  uygulandığı kuvvet ve  qb  den  qa  ya giden vektördür. (1.1) denklemi rasyonalize MKSA (SI) birimler sisteminde yazılmıştır ve deneyle tayin edilen t, sabitine “boşluğun geçirgenliği” adı verilir:

        es = 8.854187817  1012  F m-1 (/N-1 C2 m-2)

            @ 10-9 / (36p) Fm-1                                                                                        (2)

(1.1) bağıntısı, farklı noktaları vurgulamak için değişik biçimlerde yazılabilir: Örneğin yasadaki 1/r2 bağımlılığını vurgulamak için,

                                                                                                     (3)

yazılabilir, burada    qb  den qa  ya yönelik birim vektördür. Aynı bağıntıda kuvvetin yer vektörlerine bağlılığını açık olarak görmek için,

                                                                                             (4)

yazılabilir.

 



Son Güncelleme ( Çarşamba, 07 Şubat 2007 )
 
Tensörler PDF Yazdır E-posta
Yazar fizik   
Çarşamba, 07 Şubat 2007


Tensörler

       

            Vektör ismini verdiğimiz kemiyet büyüklük ve doğrultuya sahiptirler. Vektörler belli bir koordinat  sistemine göre üç bileşeni verildiğinde bütünüyle belirlenirler. Bu iş için çeşitli koordinat sistemleri seçilebilir ve aynı vektör farklı koordinat sistemlerinde farklı bileşenlere sahip olacaktır. Çeşitli koordinat sistemlerindeki bileşenler arasındaki dönüşüm bağıntıları farklı eksen takımları arasındaki doğrultmanın kosinüslerine lineer olarak bağlıdırlar ve bu bağıntılar bütün vektörler için aynıdır. Bu dönüşüm özelliği vektör tanımı olarak kullanılabilir.

            Tensör vektör benzeri fakat daha karmaşık özelliklere sahip kemiyetleri  tasvir etmek için kullanılır. Örneğin iki vektörün bileşenlerinin dokuz değişik çarpımları bir koordinat sisteminden diğerine ve doğrultma kosinüslerinin çarpımlarına bağlı katsayılarla dönüşürler. Kuadrapol momenti bu tip bir büyüklüktür. Bir başka örnek kutuplanabilirliktir (polarizability). İki vektörün çarpım gibi dönüşen bütün büyüklüklere (renk iki) tensör adım alır. benzer şekilde üç eya daha fazla vektörün çarpım gibi dönüşen daha yüksek renkli tensör de vardır.

            Tensörleri kullanmakla vektörlerde olduğu gibi cebirsel ifadeleri daha basit şekilde yazabiliriz. Mesela elektrik alanı  ve indüklenmiş dipol momenti arasındaki bağıntı kutuplanabilirlik tensörü kullanılarak,

           

şeklinde yazılabilir. Bu ifadenin açık şekli,

           

dir, burada i = 1,2,3 vektör bileşenlerini etkilemektedir. Benzer şekilde dipol momenti indüklemek için gerekli enerji,

           

şeklinde yazılabilir, bunun açık formu

           

 

 





Add to Google

EkleBunu Sosyal Paylaşım Butonu




Giriş

Blogum

Syndicate

Online kullanıcılar

Üye Bağlı Değil

Workflows