fizik

ana

üniversite

Elektronik

DC etkisi altında RC devresi

Yazar fizik

Çarşamba, 03 Eylül 2008

Başlangıçta S anahtarı açık iken devrede (kolda) akım yok, C kondansatöründe yük yok yani boş. Anahtar t=0 anında kapatıldığı anda bu andan itibaren devreden (koldan) bir akım geçmeye başlayarak, kondansatör yüklenmeye başlayacak. Levhaların arası boş olduğu için levhalar arasından yük geçemeyeceği için kondansatör levhaları tamamen yüklenene kadar devreden akım geçecektir. Levhalarda boş yer kalmayacağı için levhaları doldurmak için devreden geçen akım zaman içinde azalacak ve bir süre sonra tamamen sıfır değerine yaklaşacaktır. Levhalardaki maksimum yük bataryanın emk’sına bağlıdır. Kondansatör levhaları maksimum yüke ulaştığında devreden geçen akım sıfır olacaktır.

Anahtar kapatıldıktan sonra devre elemanları üzerindeki potansiyel düşmesi devreye uygulanan emk’nın değerine eşittir.

E = V_R + V_C

q(t) ve I(t) sırasıyla kondansatör yüklenirken yük ve akımın herhangi bir andaki değerleridir.

Anahtar kapatıldığı anda t = 0 anında kondansatör üzerindeki yük q(t=0) = 0 dır.

Bu durumda başlangıç akımı olur. t > 0 anında kondansatör dolmaya başlayacak ve devreden geçen akım zamanla düşmeye başlayacak ve kondansatör dolduğunda sıfır olacaktır.

I = 0, Bu durumda olacak yani kondansatör üzerindeki gerilim, bataryanın potansiyel değerine eşit olacaktır.

Devredeki değişimi zamana göre inceliyoruz, matematiksel olarak bu durumu bağıntının her iki tarafının zamana göre türevini alarak gösterebiliriz.

Bu bağıntı içindeki parametrelerin hangileri zamana bağlı hangileri zamanla değişmiyor devrede sabit olan değişmeyen e, R ve C parametrelerini göz önüne alarak ifade açıklıkla yazılabilir.

R, C ifadelerinin sabit olduğu ve t = 0 da I = I_o başlangıç şartı göz önüne alınırsa

Devreden geçen akımın değişimi elde edilmiş olur.

Kondansatör üzerindeki yükün zamana göre değişimine gelince:

ifadesi kondansatörde yükün zamana göre değişimini göstersin.

olmak üzere dq= t = 0 da q = 0 başlangıç şartı için.

t = 0 da q (0) = 0

t = ¥ da q (¥) = e.C değerine eşit olur.

Akım için t = 0 da I(0) = I₀ = e ¤ R

t = ¥ da I(¥) = 0

Bu eşitliklerde RC ifadesine devrenin t zaman sabiti denir.

Bu akımın başlangıç değerinin 1/e katına düşmesi için geçen zamanı gösterir. Yani t zamanında I = e^-1I₀ = 0.37 I₀ olması demektir, 2t zamanında I = e^-2I₀ = 0.135 I₀ azalma böyle gider sonra sıfıra yaklaşır.