Madde ve Isı

          Maddeye dışarıdan ısı verilir yada alınırsa maddenin sıcaklığı değişir. Dışarıdan ısı alan maddenin Kinetik Enerjisi dolayısıyla taneciklerinin titreşim hızı artar. Tanecikleri bir arada tutan kuvvetler yenilerek birbirinden uzaklaşmaya başlar. Buna genleşme denir.

        Maddenin ısı kaybetmesi durumunda taneciklerinin Kinetik Enerjisi azalır. Madde soğur ve tanecikler birbirine yaklaşır.

       Sıcak bir cisim ile soğuk bir cisim birbirine değdirildiğinde aralarında ısı alışverişi yaparak ısısal dengeye ulaşırlar ve sonunda karalı bir durumda kalırlar.

                     Isı ve Sıcaklık

Isı : Maddeleri oluşturan molekül ve atomların hareket veya Kinetik ve Potansiyel enerjilerinin toplamına ısı denir.

     Isı Q ile gösterilir. Isı bir enerji şeklidir. Isı birimi kalori (cal. ) veya Joule (J) dir.

          1 Cal = 4,18 J       veya            1j=0,24 Cal.            1kCal = 1000Cal

Kalori : Bir gram saf suyun sıcaklığını 1 atm basınç altında 1^oC ( 14,5 ^oC den 15,5 ^oC ye ) yükselten ısı 

              miktarıdır.

Sıcaklık : Bir maddenin  yapısındaki molekül veya atomların ortalama Kinetik enerjilerinin ölçümüne

                sıcaklık denir.

     Sıcaklık t veya  T ile gösterilir. Sıcaklık termometre ile ölçülür. Bazı termometreler şunlardır : Celsius (^oC) , Fahrenheit ( ^oF )   Kelvin ( ^oK )  ve Reomor ( ^oR )  gibi.

                  Termometreler

Bu termometreler arasındaki     bağıntılar :

 C = K-273 =F-32 = R  = X - X₁

100      100       180    80   X₂ –X₁ 

Celsius ve Kelvin Termometreler Arası Dönüştürme

K = C + 273

Örnek :  50 ^oC  kaç ^oK dir ?                Çözüm :    K=C + 273 =50 + 273 =323

Örnek :  300 ^oK  kaç  ^oC dir ?             Çözüm :    C=K – 273 =300 – 273 =27

            0^oK  veya    -273 ^oC     ye  Mutlak Sıfır  denir.

Celsius  ve Fahrenheit Termometreler Arası Dönüştürme

    C    = F - 32           veya kısaca  F = 1,8 . C +  32

100            180

Örnek : 50 ^oF   kaç   ^oC dir.?

Çözüm :

                   C   = F – 32                        C   = 50 – 32                       C   =   18               C = 1800       C = 10

                     100     180                              100     180                                 100      180                           180

 Veya    kısaca       50 = 1,8 . C + 32  den  50 – 32 = 1,8 . C        18 / 1,8 = C  den   C = 10    olur.

Örnek : 20 ^oC   kaç  ^oF   dir.

Çözüm :

                   C  =  F – 32                      20   =   F – 32                3600 = 100 . ( F – 32 )           36 = F – 32   den                      

                 100       180                              100          180                                                                                       F = 68

Veya kısaca    F = 1,8 . C + 32  = 1,8 . 20 + 32  = 36 + 32 = 68           F = 68       olur.

Celsius ve Herhangi bir X Termometresi Arasında Dönüşüm

           C    =  X – X₁               

100          X₂ – X₂

Örnek : Herhangi bir X termometresinde su 50 ^oX  de donmakta  ve 250 ^oX    de kaynamaktadır. Buna göre

              150 ^oX    kaç   ^oC dir.

Çözüm :

                       C    =  X – X₁                 C   =  150 – 50                C    = 100               C = 10000   / 200= 50

            100      X₂ – X₂              100     250 – 50                100    200  

Örnek : Bir X termometresinde  su 100 ^oX  de donmakta  ve 400 ^oX de kaynamaktadır. Buna göre 60 ^o C  kaç ^oX     

              dir.

Çözüm :

                             C    =  X – X₁                60   =   X – 100                      60    = X – 100        

                             100     X₂ – X₂               100     400 – 100                   100         300

        60 . 300= 100( X – 100 )                   180= X – 100   den 180 + 100 =X      ve   X =280 olur.

Örnek :  50 ^oF  kaç   ^oK dir ?

Çözüm :                 

  K-273   = F-32              K-273   =  50- 32                     K-273   =     18                K-273  =  1800  

    100         180                     100            180                         100            180                                180

K – 273 = 10             K = 10 + 273                  K = 283

Örnek :  50^oF   kaç  Reomor dur.

Çözüm :

                F – 32 = R           50 - 32  = R                      18/ 180 = R / 80                R= 8

                 180         80          180         80         

        Isı Miktarı  Ve Ölçülmesi

         Aynı miktar ısı eşit kütleli farklı maddelere verildiğinde sıcaklıklarındaki değişmeler farklı olur. Isı miktarının ölçülmesinde Kalorimetre Kabı kullanılır.

Öz Isı ( c ) : Bir maddenin 1 gramının sıcaklığını 1^oC yükseltmek için gerekli ısı miktarına öz ısı veya Isınma  ısısı denir.

        Öz ısı  c ile gösterilir. Öz ısı birimi Cal. / g.^oC     dir.  Öz ısı ile kütlenin çarpımına (m . c )  Isı Sığası  veya Isı kapasitesi denir. Isı sığası ayırt edici özellik değildir. Öz ısı maddeler için ayırt edici özelliktir.

       Maddeler birbirine dokundurulduğunda ve karıştırıldığında aralarında ısı alışverişi olur. Sıcaklığı yüksek olan madde sıcaklığı düşük olan maddeye ısı verir. Isı alışverişi maddelerin sıcaklığı eşit oluncaya kadar sürer. Bu sıcaklığa denge sıcaklığı denir.

      NOT :   Isı alışverişinde cisimlerden birinin aldığı ısı miktarı diğer cismin verdiği ısı miktarına eşittir.

                    Alınan ısı = Verilen ısı                           Q_Alınan = Q_Verilen

Sıcaklık Değişmelerinde Isı formülü

       Q = m . c . Δt             Δt = t₂ – t₁             Q = ısı     m= kütle       c = öz ısı         Δt = sıcaklık farkı

Örnek : 100 gram cıvanın sıcaklığını 20 ^oC  den 30 ^oC ye çıkarmak için ne kadar ısı gerekir. ( c_cıva = 0,033 )

Çözüm :

                Q = m . c . Δt  =100 . 0,033 . (30 – 20) =3,3 . 10 = 33  cal.

Örnek : 10 gr suyun sıcaklığını 30 ^oC den 50 ^oC ye çıkarmak için   (c_su =1 )

              a ) Kaç kalori ısı gerekir.

              b ) Kaç Joule ısı gerekir.   ( 1J = 4,18 Cal )

Çözüm :

a)      Q = m . c . Δt  =10  . 1 . (50 – 30 ) = 10 . 20  = 200  cal.

                 b)     1   cal.           4,18   J ise                              X =200 . 4,18 = 836 J

                        200 cal               X     J’dir                    

Örnek :  20 gram buzun sıcaklığını  - 70ºC  den   - 20ºC  ye çıkarmak için ne kadar ısı gerekir. ( c_buz = 0,5 )

Çözüm :

                 Q =m . c . Δt = 20 . 0,5 . [ -20 – ( - 70 ) ] =10 . ( - 20 + 70 ) =10 . 50 =500 Cal.

Örnek : 90^oC deki 30 gram su ile 10 gr soğuk su  karıştırıldığında karışımın son sıcaklığı 

              72,5^oC  olduğuna göre soğuk suyun karışımdan önceki sıcaklığı kaç ^oC dir.  (c_su = 1)

Çözüm :

                  Alınan ısı = Verilen ısı          Q_Alınan = Q_Verilen

      m₁ . c_su . ( t – t₁ ) =m₂. c_su . ( t₂ – t )

    10. 1 . ( 72,5 – t₁ ) =30 . 1 . ( 90 – 72,5 )

       10 . ( 72,5 – t₁ )  =30 . 17,5

        725 – 10 . t₁ =525                      725 – 525 = 10 . t₁           t₁ =200 / 10 = 20^oC

Isının Yayılması

1-İletim Yolu ile Yayılma : Isının madde içinden fakat onun hareketi ile ilgili olmadan yayılmasıdır. Katılarda moleküller birbirlerine çok  yakın olduklarından sıvılara göre daha iyi iletkendir. Gaz molekülleri birbirlerinden çok uzakta olduklarından iletim yolu ile ısıyı iyi iletmezler.

2- Madde Taşınması ( Konveksiyon ) ile Yayılma :Isının harekette bulunan madde parçacıkları ile yayılmasıdır. Gaz molekülleri çok hareketli olduğundan ısıyı taşıyarak yayarlar.

3- Işıma ( Radyasyon ) ile yayılma : Isının arada herhangi bir madde olmaksızın yayılmasıdır. Ör: Güneş enerjisi

Erime ve Donma

       Isı etkisi ile maddenin fiziksel yapısında değişiklikler oluşur. Bir maddenin katı , sıvı veya gaz fazında yada durumunda  oluşuna o maddenin hali denir. Bir halden diğer bir hale geçmesine de hal değiştirme denir.

Erime : Katı bir maddenin ısı alarak sıvı hale geçmesine erime denir.

Donma : Sıvı bir maddenin ısı vererek katı hale geçmesine donma veya katılaşma denir.

Erime Sıcaklığı : Katı bir maddenin sıvı hale geçtiği sıcaklık derecesine erime noktası veya erime sıcaklığı  denir. Ör : buz 0ºC erir.

      Saf bir maddenin sabit basınç altında belli bir erime sıcaklığı vardır. Aynı maddenin erime ve donma sıcaklıkları aynıdır.Erime ve donma süresince sıcaklık sabit kalır. Erime ve donma sıcaklığı madde miktarına bağlı değildir. Erime veya donma noktası maddeler için ayırt edici özelliktir.

Endotermik : Dışarıdan ısı alarak gerçekleşen olaylara denir.

Ekzotermik : Dışarıya ısı vererek gerçekleşen olaylara denir.

Erime Isısı ( Le ) : Erime sıcaklığındaki katı bir maddenin birim kütlesinin ( 1 gr ) sıvı hale geçmesi için gereken ısı miktarıdır.

         Erime ısısı Le  ile gösterilir. Birimi Cal / g      dır.       Q = m . L_e

Örnek : Erime sıcaklığındaki 10 g buzun tamamen erimesi için ne kadar ısı gerekir. ( L_{e( buz )} = 80 cal./g.C)   

Çözüm :

                 Q = m . L_e = 10 . 80 = 800 cal.             

Kaynama , Buharlaşma ve Süblimleşme

Buharlaşma : Sıvı bir maddenin ısı alarak gaz haline geçmesine buharlaşma denir.

          Buharlaşma sıvının yüzeyinde gerçekleşir ve genelde her sıcaklıkta olur.

Yoğunlaşma : Gaz halindeki bir maddenin ısı vererek sıvı hale geçmesine yoğunlaşma denir.

Kaynama : Sıvı bir maddenin kabarcıklar çıkararak gaz haline geçmesine kaynama denir.

Kaynama Sıcaklığı : Her sıvının belli bir basınç altında kaynadığı sıcaklığa  kaynama noktası veya kaynama  sıcaklığı denir. Ör : Su 100ºC  de kaynar.  

        Kaynama sıcaklığı maddeler için ayırt edici özelliktir. Saf bir sıvı belli bir basınçta belirli bir sıcaklıkta kaynar.Sıvının kaynaması süresince sıcaklık sabit kalır. Kaynama sıcaklığındaki sıvının buhar basıncı sıvı üzerine etkiyen dış basınca eşittir.

Buharlaşma Isısı ( L_b ) : Kaynama sıcaklığındaki bir sıvının birim kütlesinin (1 g) tamamen gaz haline geçmesi için gereken ısıya buharlaşma ısısı denir.    

    Buharlaşma ısısı   L_b ile gösterilir. Birimi   Cal / g  dır.              Q = m . L_b

Örnek :Kaynama sıcaklığındaki 10 g suyun tamamen gaz haline geçmesi için ne kadar ısı gerekir. (L_b(buhar)=540)

Çözüm :

                 Q = m . L_b = 10 . 540 =5400 cal.

      Suyun Sıcaklık-Zaman grafiği görülmektedir.

        Erime ve buharlaşma ısılarına hal değiştirme ısısı denir. Hal değiştirme ısıları ayırt edici özelliktir. Erime ve kaynama noktaları maddelerin türüne , saf yada karışım halinde olmasına  ortamın açık hava basıncına bağlıdır. Saf maddelerin erime ve kaynamaları süresince sıcaklık sabit kalırken karışımların erime ve kaynamaları süresince sıcaklık değişimi devam eder.

        Saf sıvılar üzerine etkiyen dış basınç azaldıkça kaynama noktası düşer. Dış basınç artıkça da kaynama noktası yükselir.

        Bir sıvının donma noktası üzerine etkiyen basınçla değişir. Donma sırasında büzülen veya sıkışan sıvılar için basıncın artması donma noktasını yükseltir. Su gibi donma sırasında genleşen sıvılar için basıncın artması donma noktasını düşürür.

      Buharlaşan su üzerinde hava  vardır. Havada bulunan gazların molekülleri su üzerine basınç yapar. Bu arada suyun buharlaşarak gaz haline geçen molekülleri de hava ile birlikte sıvı üzerine azda olsa basınç yapar.

Buhar Basıncı : gaz halinde bulunan su moleküllerinin su üzerine yaptığı basınca buhar  basıncı denir.

Açık Hava Basıncı : Hava tabakasını yaptığı basınca açık hava basıncı denir.

Süblimleşme : Katı bir maddenin sıvı hale geçmeksizin doğrudan doğruya gaz haline geçmesine süblimleşme denir. Ör : naftalin.

ÖRNEKLER

Örnek1  :  - 50ºC deki 10 gr buzun sıcaklığını 70ºC ye çıkarmak için ne kadar ısı gerekir. ( c_buz =0,5 cal / g.ºC   

               c_su=1 cal / g.ºC      L_e(buz) =80 cal/g  )

Çözüm :   

 Q₁=m. c_buz. Δt =10. 0,5 .[ 0 – (- 50 )] =5. 50 =250 cal

 ( -50 ve 0ºC  için sıcaklık değişimi )

Q₂ = m. L_e =10 . 80 =800 cal   (0ºC  de hal değişimi)

Q₃ = m. c_su . Δt =10.1. (70 – 0) =10. 70 =700 cal.

(  0ºC ve 70ºC için sıcaklık değişimi )

toplam ısı = Q_T  

Q_T = Q₁ + Q₂ + Q₃ = 250 + 800 + 700 = 1750 cal.

Örnek2 : 60ºC deki 10 g suyun sıcaklığını 130ºC ye çıkarmak için ne kadar ısı gerekir. ( c_su =1 cal /g .ºC                                                                                

c_buhar=0,46 @ 0,5 cal /g .ºC       L_b(buhar) = 540 cal / g  )

Çözüm :

Q₁ =m. c_su . Δt=10. 1. (100 – 60) =400cal (sıcaklık değişimi)

Q₂ =m.L_b(buhar) =10. 540=5400cal (Hal değişimi )

Q₃=m.c_buhar . Δt=10. 0,5 . (130 – 100) =5 . 30 =150 cal.

(Sıcaklık değişimi )

Toplam ısı = Q_T

Q_T = Q₁ + Q₂ + Q₃ =400 + 5400 + 150 = 5950 kalori    

Örnek3 : -50ºC deki 10 g buzun sıcaklığını 130ºC ye çıkarmak için ne kadar ısı gerekir. (c_buz =0,5 cal / g.ºC   

                    L_e(buz) =80 cal/g      c_su=1 cal / g.ºC         c_buhar=0,46 @ 0,5 cal /g .ºC       L_b(buhar) = 540 cal / g  )

Çözüm :

 1) -50ºC   0ºC buz için sıcaklık değişimi

  2) 0ºC de hal değişimi katıdan sıvıya

3) 0ºC den 100ºC ye sıcaklık değişimi

4) 100ºC de hal değişimi sıvıdan gaz haline

5) 100ºC den   130ºC ye sıcaklık değişimi

Q₁ = m. c_buz . Δt = 10 . 0,5 . [ 0 – ( - 50 )] = 5 . 50 = 250 kalori

Q₂ = m . L_{e (buz )}  = 10 . 80 = 800 kalori

Q₃ = m .  c_su . Δt = 10 . 1 . ( 100 – 0 ) = 10 . 100 =1000 kalori

Q₄ = m . L_{b (buhar )} = 10 . 540 = 5400 kalori

Q5 = m.c_buhar . Δt  = 10 . 0,5. ( 130 – 100 ) = 5 . 30 = 150 kalori 

          Q_T = Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ + Q₅  = 250 + 800 + 1000 + 5400 + 150 = 7600 kalori      

Örnek4 : Erime sıcaklığındaki (0ºC deki ) buz parçası 80ºC deki 220 gr su içine bırakılıyor. Buz tamamen                                  

eriyince denge sıcaklığı 30ºC olarak ölçüldüğüne göre başlangıçtaki buzun kütlesi kaç gramdır.

( L_e(buz) =80 cal/g     c_su=1 cal / g.ºC  ) 

Çözüm :

                                                             Q_Alınan  = Q_Verilen

                    m_buz . L_e(buz) + m_buz . c_su ( 30 – 0 ) = m_su . c_su . ( 80 – 30 )

                                  m_buz . 80 + m_buz . 1 . 30 = 220 . 1. 50

                                                        m_buz . 110 = 11000               m_buz = 11000 / 110 = 100 gram

Örnek5 : 300 gr demire 150 cal. ısı verildiğinde sıcaklığında ne kadar değişme olur. ( c_demir= 0,10 Cal./g .^oC )

Çözüm :

                Δt =  Q    = 150         = 150 / 30 =5^oC

                          m . c    300.0,10

Örnek6 : 10ºC deki 5 gr su ile 80ºC deki 20 gr su karıştırılırsa karışımın son sıcaklığı karışımın son sıcaklığı     

              kaç ºC olur. ( c_su = 1 )

Çözüm :

                                        Q_Alınan = Q_Verilen

                m₁ . c_su . ( t – t₁ ) =m₂. c_su . ( t₂ – t )

                   5 . 1 . ( t – 10 ) = 20 . 1 . ( 80 – t )

                           5. t – 50 = 1600 – 20. t

                   5. t + 20. t  =1600 + 50               25. t =1650       den     t = 1650 / 25 = 66ºC

Örnek7 : A ve B gibi iki termometre şekilde görüldüğü gibi bölmelere ayrılmıştır.

              a) Sıcaklık A termometresinde 70ºA olarak okunuyorsa B termometresinde kaç okunur.

              b) Sıcaklık B termometresinde 0ºB olarak okunuyorsa A termometresinde kaç okunur.                                                             

   Çözüm :

    a)   A - 50 = B – ( - 20)            70 – 50 = B +  20        20  = B +  20

100           50                       100          50             100       50

   50 . 20 = 100. (B + 20 )   1000 =100. (B + 20)    den  B = 30   bulunur.

   b)  A - 50 = B – ( - 20)        A – 50 = 0 – (- 20 )      A – 50 = 0 + 20

            100              50                 100            50               100         50

   50. ( A – 50 ) = 100. 20      50. ( A – 50 ) = 2000  

   50. A – 2500 = 2000      50. A = 4500        A= 4500 / 50  den                             

                 A = 90    bulunur.

Örnek8 : Hangi sıcaklık derecesinde Fahrenheit termometresinde okunan sayı Celsius termometresinde okunan  

                sayının iki katından 10 fazla olur.

Çözüm : Celsius termometresinde okunan sayı X olursa Fahrenheitte okunan sayı    2X + 10 olur.

       C   = F – 32              X  =  (2X + 10) - 32         X  = 2X – 22            100. ( 2X – 22 ) = 180. X

      100      180               100              180                100       180

    200. X – 2200 = 180. X          200.X – 180.X = 2200        20.X = 2200     X = 2200 / 20 = 110ºC

Örnek9 : Isınma ısısı 0,2 Cal./g.^oC  olan bir maddeden  yapılmış 200 gramlık bir kapta ısınma ısısı 0,6 Cal./g.^oC

                  olan bir sıvıdan 100 gram bulunmaktadır. Bu kaba  2 Kkalori ısı verildiğinde sıcaklığında  ne kadar

               değişme olur.

 Çözüm :

                 Q = Q_sıvı + Q_kap

   2000 =100. 0,6 . Δt + 200. 0,2 . Δt      2000= 60. Δt + 40.  Δt       2000 =100.  Δt      Δt =2000/100= 20ºC

Örnek10 : Kütlesi 300 gr  öz ısısı 0,3 cal /g. ºC  olan 20ºC deki bir sıvı ile kütlesi 50 gr  öz ısısı 1,2 cal /g.ºC                            

   olan sıcak bir sıvı karıştırıldığında karışımın denge sıcaklığı 30ºC olduğuna göre sıcak sıvının

   karışımdan önceki sıcaklığı kaç ºC dir.                  

Çözüm :         Alınan ısı = Verilen ısı

                  300 . 0,3 . (30 – 20 ) = 50 . 1,2 . ( t₂ – 30 )

                    90. 10 = 60. (t₂ – 30 )                  15 = t₂ – 30          15 + 45 = t₂              t₂ = 45^oC

Örnek11 : Isıca yalıtılmış kaba bağlı musluklar birim zamanda eşit miktarda su akıtmaktadır. A musluğundan

gelen suyun sıcaklığı 60ºC , B den geleninki de 20ºC dir. İki musluk da açılarak kabın yarısı     

doldurulduktan sonra A musluğu kapatılıyor. Kap tümüyle dolup içinde denge sağlanınca sıcaklık kaç   ºC olur.

Çözüm :       m₁ = m₂ = m   alınsın          (kabın yarısı dolunca  )

                     Alınan ısı = Verilen ısı

m. c . (t_Y – t_B )  = m. c. (t_A - t_Y )  

m. c . ( t_Y – 20 ) = m. c . ( 60 – t_Y )         t_Y – 20 = 60 – t_Y        2 . t_Y = 80      t_Y = 80 / 2            t_Y = 40ºC  olur.

   m₁ + m₂ = m₃ = m      olsun        (  Kabın tamamı dolunca )

          Alınan ısı = Verilen ısı

   m₃ . c. ( t_T – t_B ) = (m₁ + m₂ ) . c. (t_Y – t_T )

m₃. c . ( t_T - 20 ) = (m₁ + m₂ ). c . ( 40 – t_T )          t_T – 20 = 40 – t_T           2. t_T = 60        t_T = 60 / 2       t_T = 30ºC  olur.

Örnek12 : Öz ısısı 0,2 cal /g. ºC   olan maddeden yapılmış 2 kg’lık bir kapta ısınma öz ısısı 0,6 cal /g. ºC   olan 

                  1,5 kg’lık bir sıvı bulunmaktadır. Kaba 26 k.Cal  ısı verildiğinde sıcaklığındaki değişme ne kadar

                  olur ?

Çözüm :

                  Q = Q_sıvı + Q_kap

          26000 = 1500 . 0,6 . Δt  +  2000 . 0,2 . Δt

          26000 = 900 . Δt  + 400 . Δt                 26000 = 1300 . Δt              Δt = 26000 / 1300 = 20ºC  

Örnek13 :  18ºC   deki su ile 70ºC   deki sıvı karıştırıldığında karışımın denge sıcaklığı 30ºC  oluyor. Sıvının

                  öz ısısı 0,6 Cal / g.ºC   olduğuna göre suyun kütlesinin sıvının kütlesine oranı nedir ?

Çözüm :

                    Q₁ = Q₂

                  m_su . c_su . ( t – t_su ) = m_sıvı. c_sıvı . ( t_sıvı – t )

                  m_su . 1 . (30 – 18 ) = m_sıvı . 0,6 . ( 70 – 30 )

                   12 . m_su = 24 . m_sıvı                                             m_su / m_sıvı = 24 / 12 = 2

Örnek14 : Isı sığası 400 cal./ ºC  olan bir kapta  20ºC  de 600 gram su bulunmaktadır. Suyun sıcaklığını 50ºC ye  

                   çıkarmak için kaba verilmesi  gereken ısıyı bulun. ( c_su =1 )

Çözüm :

                Q = Q_su + Q_kap

                Q = 600. 1 . ( 50 – 20 ) + 400. ( 50 – 20 )

                Q = 18000 + 12000 = 30000 = 3. 10⁴ cal.

Örnek15 :   

  Katı bir cismin sıcaklık – ısı grafiği şekildeki gibidir. Tamamen sıvı hale dönüşen bu maddenin erime ısısı 20 cal. / g   olduğuna göre öz ısısı ne kadardır.

Çözüm :        300 – 200 = 100 cal          100 = m . L_e     

       100 = m. 20  den       m = 100 / 20 = 5 gram

       200 = m. c . Δt             200 = 5. c . [ 80 – ( - 20) ]

       200 = 5. c . 100            c = 200 / 500 = 2 / 5  = 0,4 cal/g.ºC 

Örnek16 : 10 gram suyun sıcaklığını 50^oF den 140^oF ye çıkarmak için ne kadar ısı gerekir.( c_su = 1 Cal. /g.^oC )

Çözüm :

                    F₁ = 1,8. C₁ + 32   den  50 = 1,8.C₁ + 32         50 – 32 = 1,8 .C₁        C₁ = 18 /1,8  = 10

                    F₂ = 1,8. C₂ + 32   den  140 = 1,8. C₂ + 32       140 – 32 = 1,8 . C₂     C₂= 108 / 1,8 = 60

    t₁ = 10      t₂ = 60        Q = m.c . Δt =10. 1. ( 60 – 10 ) =10. 50 = 500 cal.

Örnek17 : Bir  X  termometresinde su  100^oX de erimekte ve 20^oC  yi de  140^oX  olarak göstermektedir. Bu  X  termometresinde suyun kaynama  noktası ne kadardır.

Çözüm :

                  C  =  X – X₁                      20 /100 =  140 -100             1/ 5 = 40 / X₂ – 100   den  X₂  = 300  olur         

                  100    X₂ – X₁                                       X₂ - 100                                    

Örnek18 : Öz ısısı 0,3 Cal/g.^oC  olan 200 gramlık bir kabın içerisinde  0^oC de  100 g buz vardır. Buzun sıcaklığını  30^oC ye çıkarmak için kaba verilmesi gereken ısıyı bulun. ( c_Su = 1     _Le(Buz) = 80 )

Çözüm :

                Q = Q_kap + Q_Su + Q_Hal = m_kap.  c_kap.Δt + m_Su.c_Su. Δt + m_buz. Le_(buz)

                Q = 200.0,3. ( 30 – 0 ) + 100.1. ( 30 – 0) + 100.  80 =60. 30 + 100. 30 + 800 =12800 cal.

Örnek19 : Boş bir kabı  10^oC de su akıtan  A  musluğu  2  dakikada doldurabiliyor. Aynı boş kabı  80^oC de su  akıtan  B  musluğu  ise   8  dakikada  doldurabiliyor. Her iki musluk  aynı anda  açılıp  kap  tamamen dolunca  denge  sıcaklığı  kaç  ^oC  olur.    ( d_su = 1    ,     c_su = 1     )

Çözüm :      Her iki  musluk  aynı anda açıldığında

                1 / 2  + 1 / 8 = 1 / X            5 / 8 = 1 / X   ten    X = 8 / 5    dakikada  doldurur.

Kabın  hacmi   V  olsun :

             A   musluğu   2     dakikada   V     hacmini      doldurursa  

              "         "       8/5      "             X           "                 "

                X  = 4 / 5 V     olur.     yani  V_A = 4 / 5 V    olur 

           B      musluğu         8          dakikada     V     hacmini  doldurursa 

            "             "             8/5                "           X           "          "

              X = 1 / 5 V      olur.      V_B = 1 / 5  V     olur.

         m_A = V_A . d_su = 4/5 V. 1 = 4 / 5  V

         m_B = V_B . d_su = 1/5  V.1 = 1 / 5  V

    karışımın  sıcaklığı    t   olsun.   A musluğundaki suyun sıcaklığı   t_A       B  ninkide  t_B     olsun

               Alınan   ısı  =   Verilen  ısı

        m_A . c_su . ( t – t_A ) = m_B. c_su . ( t_B – t )

     4/5 V . 1. ( t – 10 )   =  1/5 V . 1. ( 80 – t )

       4 . ( t – 10 ) = 80 – t

         4t – 40 = 80 – t       

         5t = 120          den        t    = 120 / 5               t = 24 ^oC     olur.

Örnek20 :  Bir  X  termometresinde su  - 50^oX de donmakta  ve  150^oX de ise kaynamaktadır. Bir  Y termometresinde  su 100^oY de  donmakta  ve 30^oX  yi    220^oY  olarak  göstermektedir. Buna göre  Y termometresinde suyun kaynama sıcaklığı  kaç  ^oY  dir.

Çözüm :

               X – X₁  = Y – Y₁             30 – ( -50)   = 220 – 100         80   =   120                                        

                X₂ –X₁     Y₂ – Y₁            150 – ( -50)   Y₂ – 100           200     Y₂- 100              

                 Y₂ = 400^oY   olur.

Yorumlar (0)

Bu icerige ait yorumlari masaustune alabilirsiniz

Yorum Yazin

Adiniz

Email

Baslik

Yorum

eksi not | arti not

Bu yoruma abone ol (Sadece kayitli kullanicilar icin)

Okudum ve kabul ediyorum Yorum gonderim kurallari.

Lutfen resimdeki guvenlik kodunu girin

Yorum Ekleyin