fizik

ana

lise1

Elektromagnetik indüksiyon

MADDE VE ELEKTRİK

Yazar monurkar

Pazartesi, 05 Mart 2007

MADDE VE ELEKTRİK

Elektriklenme ve Elektrik Yükü

Elektrik yükünü ileten maddelere iletken maddeler , iletmeyen maddelere de yalıtkan maddeler denir. Maddeler üç şekilde elektriklenirler.

1- Sürtünme ile elektriklenme

2- Dokunma ile elektriklenme

3- Etki ile elektriklenme

1- Sürtünme İle Elektriklenme

Bir cam çubuğu bir ipek parçasına sürtüp yalıtkan bir iple asalım. İkinci bir cam çubuğu yine ipek parçasına sürtüp birinci cam çubuğa yaklaştırırsak birbirini iter.

Benzer şekilde bir ebonit çubuğu yünlü kumaş parçasına sürtüp yalıtkan bir iple asalım. İkinci bir ebonit çubuğu yine yünlü kumaş parçasına sürtüp birinci ebonit çubuğa yaklaştırırsak yine birbirini iter.

Bir cam çubuğu ipek parçasına sürtüp yalıtkan bir ip ile asalım. Bir ebonit çubuğu yünlü kumaş parçasına sürtüp çam çubuğa yaklaştırırsak birbirini çeker.

Buradan şu sonuçlar çıkarılabilir : Maddeler sürtünme ile elektriklenebilirler. İki çeşit elektrik yükü vardır. Cam çubuk ve onun yükü gibi yüklere Pozitif( + ) yük denir. Ebonit çubuk ve onun yükü gibi yüklere de Negatif ( - ) yük denir. Aynı yükler birbirini iter , farklı yükler birbirini çeker. Sürtünmede sürtünen maddelerden biri (+) yükle yüklenirse diğeri ( - ) yük ile yüklenir. Örneğin cam çubuk ipek parçasına sürtündüğünde cam çubuk (+) yük ile yüklenirken ipek parçası (-) yük ile yüklenir.

Durgun haldeki elektrik yüklerine Statik ( Durgun ) elektrik denir. Durgun halde bulunan elektrik yükleri arasındaki kuvveti ve bununla ilgili kavramları inceleyen FİZİK dalına Elektrostatik denir.

Nötr :Pozitif ve negatif yüklerin birbirine eşit olmasıdır.

Topraklama : Yüklü cisimlerin , iletken tel ile toprağa bağlanmasına topraklama denir.

Topraklama ile yükler toprağa veya yer küreye geçer. Yer küre elektrikçe nötr kabul edilir.

Topraklama bu şekilde gösterilir.

Elektroskop :

Bir cismin elektrik ile yüklü olup olmadığını yüklü ise hangi tür elektrik yükü ile yüklü olduğunu anlamamıza yarayan araçtır.

Elektroskopun her iki yaprağı aynı yük ile yüklenir.

2- Dokunma İle Elektriklenme

Yüklü bir cismi yüksüz elektroskopa dokundurursak elektroskopun yaprakları açılır. Yapraklarının açılmasının nedeni yüklü cisimden bir miktar yükün elektroskopa geçmesidir.

Yüklü bir cisim yüksüz bir cisme dokundurulduğunda onu da aynı cins elektrik yükü ile yükler. Buna dokunma ile elektriklenme denir.

NOT: Maddeler elektrik yüklerini dış yüzeylerine veya sivri uçlarına geçirirler. iç yüzeyleri ise yüksüzdür.

Birbirine dokunan cisimlerin elektrik yükleri bu cisimler tarafından paylaşılır. Yüklerin paylaşımı cisimlerin fiziksel özelliklerine bağlı olarak değişir. Küre şeklindeki cisimler birbirine dokundurulduğunda yükler kürelerin yarıçapları ile orantılı olarak paylaşılır. Levha şeklindekiler ise alanları ile orantılı olarak paylaşılır. Yük q ile gösterilir. Yük birimi C (Coulomb = Kulon) dur.

Yükü q_A ve yarı çapı r_A olan küre şeklindeki iletken A cismi ile yükü q_B ve yarı çapı r_B olan küre şeklindeki iletken B cismi birbirine dokundurulduğunda son yükleri şu formül ile bulunur :

q_A' = ( q_A + q_B ). r_A q_B' = ( q_A + q_B ). r_B

r_A + r_B r_A + r_B

Örnek :

A ve B iletken kürelerinin birbirine değdirilip ayrıldıktan sonraki yüklerini bulun.

Çözüm : q_A(son) = ( q_A + q_B ). r_A = ( 10q + 2q ) . 3r = 12q . 3r = 9q

r_A + r_B 3r + r 4r

q_B(son) = ( q_A + q_B ). r_B = ( 10q + 2q ) . r = 12q . r = 3q

r_A + r_B 3r + r 4r

Örnek :

A küresi önce B küresine değdirilip ayrıldıktan sonra C küresine değdirilip ayrılırsa A küresinin en son yükü ne olur.

Çözüm :

q_A' = ( q_A + q_B ) . r_A = ( 7q + 3q ) . 3r = 10q . 3r = 6q

r_A + r_B 3r + 2r 5r

q_A"= ( q_A ' + q_C ) . r_A = ( 6q – 2q ) . 3r = 4q . 3r = 3q

r_A + r_C 3r + r 4r

3- Etki (Tesir ) ile Elektriklenme

Yüklü bir cisim yüksüz elektroskopun topuzuna yaklaştırılırsa yapraklar açılır. Yüklü cisim uzaklaştırılınca yapraklar kapanır. Böylece yüksüz bir cisim yüklü bir cismin etkisi ile yüklenebilir. Buna etki ile elektriklenme denir.

NOT : Yüksüz bir elektroskopa yüklü bir cismi yaklaştırırsak yapraklar cismin yükü ile aynı işaretli olarak yüklenir. Elektroskopun topuzu ise cismin yükünün ters işaretlisi yük ile yüklenir.

NOT : Yüklü bir elektroskopa aynı işaret ile yüklü bir cismi yaklaştırırsak yapraklar daha da açılır. ( Şekil a )

Yüklü bir elektroskopa ters işaret ile yüklü bir cismi yaklaştırırsak yapraklar biraz kapanır. ( Şekil b )

Etki ile elektriklenen yüksüz bir cismin , yüklü çubuğa yakın olan kısmı çubuk ile farklı cins elektrik yükü ile yüklenir. Uzak olan kısmı da çubuk ile aynı tür elektrik yükü ile yüklenir.

Etki ile elektriklenmede cisimler arasında yük alış verişi olmaz. Sadece cisim üzerindeki yükler ayrılır.

Yüksüz iki iletken metal çubuk birbirine değecek şekilde yalıtkan iki cam bardak üzerine bırakılıyor. Metal çubuklara ( + ) yüklü bir cisim yaklaştırılırsa yüklü cisme yakın olan metal çubuk (- ) yüklü olur. Diğer taraftaki metal çubuk ise ( + ) yüklü olur. (+) yüklü cisim kaldırılmadan cam bardaklar ile birlikte metal çubukları birbirinden ayırırsak yükler geri gidemez ve yakın olan metal çubuk ( - ) yüklü kalır. Diğeri de ( +) yüklü kalır.

Yüksüz bir metal üzerindeki elektrik yüklerinin metale yaklaştırılan yüklü cismin etkisi ile ayrılması olayına etki ( tesir )ile elektriklenme veya elektrostatik indüksiyon denir. Ayrılan bu yüklere de indüksiyon yükleri denir.

Örnek1 :

Birbirine değmekte olan A , B , C iletkenlerinin sağ ve sol tarafına eşit değerde (+) yük bırakılıyor. A , B , C ‘ nin yüklerinin miktarı ve türünü bulun.

Çözüm : Sol taraftaki yük (-) yükleri kendine doğru yani A ya çeker ve (+) yükleri iter. sağ taraftaki yük de (-) yükleri kendine doğru çeker yani C ye çeker ve (+) yükleri iter. Dolayısıyla (+) yükler B ye sıkışır. Sol taraftaki yük +q kadar yükü A ya çekerse +q kadar yükü de B ye iter. Benzer şekilde sağ taraftaki yük de -q kadar yükü C ye çekerse +q kadar yükü B ye iter. A = -q B = +2q C = -q olur.

Örnek2 :

Yüksüz silindirin içine (+) yüklü A küresi şekildeki gibi iç tarafa değmeden sarkıtılıyor. Silindirin iç ve dış yüzeylerinin yüklerinin cinsi ne olur.

Çözüm : (+) yüklü A küresi Nötr olan silindirdeki (-) yükleri iç tarafa doğru çeker ve (+) yükleri dış yüzeye doğru iter.

iç = - Dış = + olur.

Örnek3 :

Yüksüz silindirin içine (+) yüklü A küresi içten değecek şekilde bırakılıyor. Silindirin iç ve dış yüzeyi ile A küresinin yük bakımından durumu ne olur.

Çözüm : Maddeler elektrik yüklerini dış yüzeylerine verirler. iç yüzeyleri ise yüksüzdür. (+) yüklü A küresi silindirin iç tarafına değince yüklerini silindirin iç tarafına verir. Silindir de bu yükleri dış tarafına iletir. Dolayısıyla silindirin iç tarafı ve A küresi yüksüz olur ve Silindirin dış tarafı (+) yüklü olur.

iç = yüksüz

Dış =+

A küresi = yüksüz

Örnek4 :

(+) yüklü A küresi yüksüz silindirin dış tarafına değecek şekilde bırakılıyor. Silindirin iç ve dış yüzeyi ile A küresinin yükü ne olur.

Çözüm :

(+) yüklü A küresi yüksüz silindire dıştan değdiği için yüklerinin bir kısmını silindire verir. Silindir bu yükleri dış yüzeyine dağıtır. Silindiri iç tarafı yüksüz kalır.

A küresi = + yüklü

Dış taraf = + yüklü

iç taraf = Nötr

Örnek5 :

Yalıtkan iplikler ile asılı A küresi B küresini itip C küresini çekiyor. C küresi (+) yüklü olduğuna göre A ve B kürelerinin yüklerinin cinsi ne olur.

Çözüm :

A küresi C küresini çektiği için (-) yüklüdür.

B küresi A tarafından itildiği için (-) yüklüdür.

Örnek6 :

Yüklü M çubuğu yüklü X ve Y elektroskoplarına değmeden yaklaştırıldığında X in yaprakları biraz açılıyor Y nin yaprakları biraz kapanıyor. X ; Y ve M nin yüklerinin işareti için ne söylenebilir.

Çözüm :

M çubuğu yaklaştırıldığında X in yaprakları biraz açıldığı için X ve M aynı işaretlidir.

M çubuğu yaklaştırıldığında Y nin yaprakları biraz kapandığı için Y ve M farklı işaretlidir.

Örnek7 :

B ucu toprağa bağlı iletken cisme şekildeki gibi (+) yüklü cisim yaklaştırılırsa A ve B uçlarının yük durumu ne olur.

Çözüm :

A ucu (-) olur. B ucu ise topraktan negatif yükleri alarak nötr olur.

Örnek8 :

Şekilde özdeş elektroskoplardan E₁ elektroskopu silindirin dış tarafına , E₂ elektroskopu ise iç tarafına bağlanmıştır. (+) yüklü A küresi silindirin içine değmeden sarkıtılınca her iki elektroskopun yaprakları açılıyor. İletken A küresi içten silindirin dibine değdirilirse bu durumda elektroskopların yapraklarının durumu önceki duruma göre ne olur.

Çözüm :

Birinci durumda yani A küresi değmeden bırakıldığında şekil-1 deki gibi iç taraf (-) dış taraf artı olur.

Dışa bağlı E₁ elektroskopunun yaprakları açık ve (+) yüklü olur.

İç tarafa bağlı E₂ elektroskopunu yaprakları açık ve (-) yüklü olur.

İkinci durumda A küresi iç taraftan silindire değdiği için yükünü silindire silindirde dış tarafına verir. Dış taraf (+) yüklü olur. A küresi ve silindirin iç tarafı yüksüz olur.

Bu durumda :

Dış taraf bağlı E₁ elektroskopunun yaprakları bu durumda da (+) yüklü ve açık olur.

İç tarafa bağlı E₂ elektroskopunun yaprakları , iç taraf yüksüz olduğu için kapanır.

Sonuç: E₁=Değişmez E₂=Kapanır.

Yük Kaynağı Olarak Atomlar

Bir atom çekirdek ve çekirdeğin etrafında dönen elektronlardan oluşur. Çekirdekte pozitif (+) yüklü protonlar ve yüksüz nötronlar vardır. Atom kütlesinin hemen hemen tamamı çekirdektir. Elektronların kütlesi çekirdeğin kütlesine göre çok küçüktür. Nötr atomda proton sayısı ile elektron sayısı birbirine eşittir. Katı maddelerde hareket eden yükler negatif yüklü elektronlardır. Bir madde dışardan elektron alırsa negatif(-) yükle yüklenir dışarıya elektron verirse pozitif(+) yükle yüklenir.

Yük Miktarı , Elemanter Yük ve Yükün Parçacıklı Yapısı

Bir atomun yüksüz (Nötr ) olması o atomda hiç yük olmadığı anlamına gelmez. Pozitif (+) ve Negatif (-) yüklerinin birbirine eşit olması demektir.

Elemanter Yük (e.y) : Bir elektronun yüküne elemanter yük denir. 1e.y veya 1 ē = 1,6 . 10^{-19 C} dir.

Bir elektronun yükü birim yük olarak kabul edilir. Bir elektron ve bir protonun elektrik yükleri değerce birbirine eşit fakat zıt işaretlidir.

İletken , Yalıtkan ve Yarı İletken Maddeler

Elektrik yükünü ileten maddelere iletken denir. Elektrik yükünü iletmeyen maddelere yalıtkan denir.

Metallerdeki atomların dış yörüngelerinde bulunan elektronlar yörüngelerinden kolayca ayrılabilirler. Hareket edebilen bu elektronlara serbest elektronlar denir.

İletkenliği oldukça zayıf olan veya elektriği bir yönde iletirken diğer yönde iletmeyen maddelere yarı iletken denir. Örneğin Si(silisyum) , Ge (germanyum) ve C (karbon) gibi

Vektör : Bir başlangıç noktası , yönü , doğrultusu ve şiddeti (büyüklüğü) olan büyüklüklerdir.

bir vektör şekildeki gibi gösterilir.

İki Vektörün Toplamı

Vektörleri üçgen , paralel kenar ve çokgen kuralı ile toplayabiliriz.

1-Üçgen Kuralı İle Toplama :

Üçgen kuralı ile toplamada birinci vektörün uç kısmına ikinci vektörün başlangıç noktası getirilir. Daha sonra birincinin başlangıcından ikincinin bitişine yani uç kısmına bir vektör çizilir. Bu vektör toplam vektörüdür.

2-Paralel Kenar Kuralı ile Toplama :

Paralel kenar kuralı ile toplamada her iki vektörün başlangıç noktaları birleştirilir. Sonra her ikisinin uçlarından paralel çizgiler çizilir. Daha sonra başlangıç noktalarında bu çizgilerin kesiştiği noktaya bir vektör çizilir . Buda toplam vektörü verir.

Ters Vektör : Doğrultusu ve şiddeti aynı , fakat yönü 180^o ters olan vektördür.

Aynı Doğrultulu Aynı Yönlü İki Vektörün Toplamı :

Burada iki vektör arasındaki açı α = 0^o dır. Bileşke vektörün büyüklüğü her iki vektör toplanarak bulunur. Yönü vektörlerle aynı yöndedir.

Örnek : Aynı doğrultulu aynı yönlü iki vektörden a=20 birim b=15 birim ise bileşke vektör ne kadardır.

Çözüm : c=a + b = 20 + 15 = 35 birim.

Aynı Doğrultulu Zıt Yönlü İki Vektörün Toplamı :

Burada iki vektör arasında α =180^o açı vardır. Bileşke vektör büyük olan vektörden küçük vektör çıkarılarak bulunur. Bileşke vektörün yönü büyük vektör ile aynı yöndedir.

Örnek : Aynı doğrultulu fakat zıt yönlü iki vektörden a=20 birim b=15 birimdir. Bileşke vektörü ve yönünü bulun.

Çözüm : c = a + (-b) = a - b = 20 – 15 = 5 birim.

Kesişen İki Vektörün Toplamı :

Kesişen iki vektör arasındaki açı α ise bu iki vektörün bileşkesi şu formül ile bulunur :

c² = a² + b² + 2 .a .b . Cos α

Eğer α =90^o ise c² = a² + b² olur.

Örnek : 6N ve 8N luk iki kuvvet arasındaki açı

a) α =60^o

b) α =90^o olursa bileşke kuvvet ne kadar olur. (Cos 60=0,5 Cos 90 =0 )

Çözüm :

a) c² = a² + b² + 2 .a .b . Cos α = 6² + 8² + 2. 6. 8. Cos 60 = 36 + 64 + 96 . 0,5 = 148 ise c = 12 , 16 N

b) c² = a² + b² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 ise c = 10 N olur.

Yüklü Cisimler Arasındaki Etkileşme Kuvvetleri

Elektrik yüklerinden kaynaklanan kuvvetlere elektriksel kuvvetler denir.

a) Kuvvetin Yük Miktarına Bağlılığı : İki yük arasındaki elektriksel kuvvet diğer adıyla itme veya çekme kuvveti yüklerin birbirine çarpımıyla doğru orantılıdır. F α q₁ . q₂ dir.

b) Kuvvetin Uzaklığa Bağlılığı : Elektriksel kuvvet yüklerin arsındaki uzaklığın karesiyle ters orantılıdır.

F α 1 / d² dir.

c) Kuvvetin Ortama Bağlılığı : ( Ortamın Elektriksel Geçirgenliği ) : Elektriksel kuvvet bu yükler arasındaki ortama göre değişir. F α k ( k= Coulomb sabiti )

ε_o = 1 /4πk = 8,85.10^-12 C² / n.m² k = 9.10⁹ N.m / C² dir.

d) Kuvvet , Yük Uzaklık ve Ortam Arasındaki Bağıntı :

Coulomb Kanunu : İki elektriksel yük arasındaki itme veya çekme kuvveti bu iki yükün birbirine çarpımıyla doğru orantılı aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılıdır.

F = k . q₁ . q₂ Burada F kuvvet , q₁ ve q₂ yükler d yükler arasındaki uzaklıktır , k coulomb sabitidir.

d²

ÖRNEKLER

Örnek1 : Birbirinden 2 metre uzaklıkta bulunan q₁ = 4. 10^{-3 C
ve q}₂ = 6. 10^{-3 C yükleri
arasındaki itme kuvvetini bulun. ( k=9. 109} Nm² /C² )

Çözüm :

F = k. q₁ . q₂ = 9. 10⁹ . 4. 10^-3. 6. 10^-3 =54 . 10³ N

d² 2²

Örnek2 : İki özdeş yüklü cismin birbirlerine x kadar uzaktan uyguladıkları kuvvet F₁ dir. Cisimlerin yüklerini iki katına çıkartıp aradaki uzaklığı üçte birine indirirsek bu durumdaki F₂ etkileşme kuvveti kaç F₁ olur.

Çözüm : q₁ = q₂ = q olsun

F₁ = k.q₁. q₂ = k.q.q F₂ = k. q₁ . q₂ = k. 2q . 2q = 4 . k. q.q = 36 .k.q.q

d² x² d² ( x / 3 )² x² / 9 x²

k.q.q

F₁ = x² = 1 F₁ / F₂ = 1 /36 ise F₂ = 36 . F₁

F₂ 36.k.q.q 36

x²

Örnek3 : A , B ve C küreleri aynı doğru üzerindedir.

a) A küresine etki eden bileşke kuvveti bulun?

b) B küresine etki eden bileşke kuvveti bulun? ( k=9.10⁹ )

Çözüm :

a) F_AB = k.q_A . q_B = 9.10⁹. 4.10^-3.2.10^-3 = 72.10⁹.10^-6 =72.10³ =18.10³.10⁴ = 18.10⁷N

(AB)² (0,02)² 0,0004 4.10^-4

F_AC = k.q_A . q_B = 9.10⁹. 4.10^-3.8.10^-3 = 288.10⁹.10^-6 = 8.10⁷ N

(AC)² (0,06)² 36.10^-4

Burada her iki kuvvette aynı yönlü olduğundan

F_A = F_AB + F_AC = 18.10⁷ + 8.10⁷ = 26.10⁷ N

b) F_BA = - F_AB = -18.10⁷

F_BC = k.q₁ .q₂ = 9.10⁹. 2.10^-3.8.10^-3 = 144.10⁹.10^-6 =9.10⁷ N

(BC)² (0,04)² 16.10^-4

Burada kuvvetler aynı doğrultulu zıt yönlü olduğundan bileşke kuvvet

F_B = F_BA – F_BC = 18.10⁷ – 9.10⁷ = 9.10⁷ N olur.

Örnek4 :

A küresi ile C küresi arasındaki uzaklık 10 metredir. A ile C arasında A’dan ne kadar uzakta B yüküne etki eden bileşke kuvvet sıfır olur.

Çözüm : Bileşke kuvvet sıfır ise ,burada aynı doğrultulu zıt yönlü olan F_BA ile F_BC birbirine değerce eşittir.

Burada AB uzaklığı x ise BC uzaklığı 10 – x olur.

F_BA = F_BC k.q_A .q_B = k.q_B . q_C q_A = q_C 9 = 4 karekök alınırsa

x² (10 - x )² x² (10 – x )² x² (10 – x )²

3 = 2 olur. 2x = 3(10 – x ) 2x = 30 – 3x ten 5x = 30 x = 6 metre bulunur.

x 10 - x

Örnek5 : Yarıçapları eşit yükleri q_A = 2q ve q_B = 10q olan A ve B kürelerinin birbirlerine x kadar uzaktan uyguladıkları kuvvet F₁ dir. Bu yükleri birbirine değdirip sonra 2x uzaklığına bıraktığımızda birbirine uyguladıkları kuvvet F₂ oluyor. F₁ / F₂ oranını bulun.

Çözüm :

F₁ = k.q_A .q_B = k. 2q.10q = 20 k.q²

d² x² x²

q_A' = ( q_A + q_B ).r_A = (2q + 10q ). r = 6q r_A = r_B olduğundan q_B' = 6q olur.

r_A + r_B 2r

F₂ = k. q_A'. q_B' = k.6q . 6q = 36 k.q² = 9k.q²

d² (2x)² 4x² x²

F₁ = 20k.q² / x² = 20 / 9 olur.

F₂ 9k.q² / x²

Örnek6 : Yarı çapı 3r yükü q_A = 6q olan bir A küresi ile yarı çapı r yükü q_B = 10q olan B küresi x uzaklıktan birbirine uyguladıkları kuvvet F₁ dir. Bu iki yükü birbirine değdirip aynı uzaklığa bıraktığımızda bu defa birbirine uyguladıkları kuvvet F₂ oluyor. F₁ / F₂ oranını bulun.

Çözüm :

F₁ = k.q_A .q_B = k. 6q.10q = 60 k.q²

d² x² x²

q_A' = ( q_A + q_B ).r_A = (6q + 10q ). 3r = 12q

r_A + r_B 3r + r

q_B' = ( q_A + q_B ).r_B = (6q + 10q ). r = 4q

r_A + r_B 3r + r

F₂ = k. q_A'. q_B' = k.12q . 4q = 48 k.q²

d² x² x²

F₁ = 60k.q² / x² = 60 / 48 = 5 / 4 olur.

F₂ 48k.q² / x²

Örnek7 : Birbirinden 3 metre uzakta bulunan iki yük arasındaki kuvvet 6.10⁵ Newton dur. Yüklerden biri 2.10^-2 C ise ikinci yük ne kadardır. ( k = 9.10⁹ )

Çözüm :

F = k. q₁ . q₂ 6.10⁵ = 9. 10⁹ .2. 10^-2. q₂

d² 3²

q₂ = 6.10⁵ = 3.10⁵. 10^-7 = 3.10^-2 C olur.

2. 10⁷

Örnek8 :

Şekildeki karede B köşesindeki yüke etki eden bileşke kuvveti bulun.? (k=9.10⁹ , Cos 90 =0 )

Çözüm:

F_BA = k.q_B .q_A = k.4.6 = 6k

d² 2²

F_BC = k.q_B . q_C = k. 4.8 = 8k

d² 2²

F_B² = F_BA² + F_BC² F_B² = (6k)² + (8k)² =36k² + 64k² =100k²

F_B = ( 100k²)^1/2 F_B = 10k = 10.9.10⁹ = 90.10⁹ N

Örnek9 :

Şekildeki üçgende A köşesindeki yüke etki eden bileşke kuvveti bulun ? ( k= 9.10⁹ , Cos 60=0,5 )

Çözüm :

F_AB = k.q_A . q_B = 9.10⁹. 2.10^-3.5.10^-3 = 9.10⁹.10^-6 =10.10³ N

d² 3² 9

F_AC = k.q_A . q_C = 9.10⁹. 2.10^-3.3.10^-3 = 54.10⁹.10^-6 = 6.10³ N

d² 3² 9

F_A² = F_AB² + F_AC² + 2.F_AB . F_AC . Cos60 = ( 10.10³)² + ( 6.10³ )² + 2. 10. 10³.6.10³ . 0,5

F_A² = 100.10⁶ + 36.10⁶ + 60.10⁶ = 196.10⁶

F_A² = 196.10⁶ ise F_A = ( 196.10⁶ )^1/2 = 14.10³ Newton

Örnek10 : Aralarında 5.10^-10 metre uzaklık bulunan özdeş iki noktasal yük birbirlerine 3,6.10^-8 Newtonluk kuvvet uyguluyorlar. Bu yüklerin değerini bulun. (k=9.10⁹ )

Çözüm :

F = k.q.q 3,6.10^-8 = 9.10⁹ . q² 3,6.10^-8 = 9.10⁹ .q²

d² (5.10^-10 ) 25.10^-20

q² = 3,6.10^-8 . 25.10^-20 = 36.10^-8.25.10^-20 = 4.10^-8. 25. 10^-20 =100.10^-28.10^-10 = 10^-36

9.10⁹ 9.10¹⁰ 10¹⁰

q = ( 10^-36 )^1/2 q= 10^-18 C

Örnek11 :

Şekil-1 de özdeş 4 parçaya ayrılan karede A noktasındaki +q yüküne etki eden yükler görülmektedir. daki yük şekil-2 de hangi tarafa doğru hareket eder.

Cevap :

3 doğrultusunda hareket eder.