fizik

ana

Halkanın Manyetik Alanı

KONDANSATÖRLER

Yazar fizik

Cumartesi, 24 Şubat 2007

Kondansatöler devrede yük depolamak için kullanılan araçlardır. İki adet iletken paralel levhanın bir üreteç yardımıyla yüklenmesinden oluşur.

KONDANSATÖRLERİN PARALEL BAĞLANMALARI

Paralel bağlı , , kondansatörleri Şekil_1(a)’ da görüldüğü gibi bir bataryadan gerilimi uygulandığında , ve yüklerini alırlar.

Paralel bağlı kondansatörlere uygulanan E gerilimi bütün kondansatör uçlarında aynıdır. Buna göre,

yazılabilir.

Paralel kondansatörler kapasiteleri ile orantılı olarak yüklenirler. Her kondansatörün elektrik yükü;

; ; ( 1 )

Bataryadan kondansatörlerin çektiği toplam yük, kondansatörlerin yükleri toplamına eşittir.

( 2 )

( 1 )’ deki ifadeler ( 2 )’ deyerine yazılırsa;

Bataryadan aynı yükü çekecek olan eşdeğer kondansatörün kapasitesi olduğuna göre;

yazılabilir.

( 3 )

( 3 ) nolu formüle göre, paralel bağlı kondansatörlerde devrenin eşdeğer kapasitesi, bütün kondansatörlerin kapasitelerinin toplamına eşittir. Kapasiteleri eşit olan n sayıdaki kondansatör paralel bağlandığında devrenin eşdeğer kapasitesi:

olur.

Kondansatörler paralel bağlandığında, levhaları birleştirilerek yüzey alanı büyük bir kondansatör yapılmış olur.

Paralel Bağlı Kondansatörlerin Eşdeğerinin Devre Kanunlarıyla Bulunması:

Şekil_2(a)’ daki paralel bağlı kondansatörlerin bulunduğu devreye Kirchoff’ un Akımlar Kanunu uygulanarak Şekil_2(b)’ deki eşdeğer kondansatörün () bulunabilir.

parantezine alınırsa)

olarak bulunur.

Örnek 1) Kapasiteleri , ve olan üç kondansatör Şekil_1(a)’ daki gibi paralel bağlanmış ve uçlarına Voltluk bir DC gerilim uygulanmıştır.

a) Devrenin eşdeğer kapasitesini;

b) Her bir kondansatörün elektrik yükünü hesaplayınız.

Çözüm:

b) Kapasitesi birimleri farat’ a çevrilerek yükler hesaplanır.

Ayrıca toplam şarj yükü;

veya diğer yoldan;

KONDANSATÖRLERİN SERİ BAĞLANMALARI

Şekil_3(a)’ da seri bağlı üç kondansatör görülmektedir. Seri bağlamada, paralel bağlamaya göre farklı bir durum vardır. kondansatörünün bataryanın (+) ucuna bağlı levhasındaki elektronlar batarya tarafından çekildiği için bu levha (+) yük ile yüklenir. kondansatörünün öteki levhası (+) yüklü levha tarafından etkiyle (-) elektrikle yüklenir. kondansatörünün bataryanın (-) ucuna bağlı olan levhası bataryadan gelen elektronların kümelenmesi ile (-) elektrikle yüklenir. ’ ün öteki levhasındaki elektronlar negatif yüklü levha tarafından itildikleri için kondansatörünün levhasına gider ve burada kümelenerek bu levhayı negatif elektrikle yüklerler. ’ ye giden elektronlar ’nin diğer levhasını da (+) elektrikle yüklemiş olur.

Dolayısıyla seri bağlı kondansatörlerin yükleri birbirine eşittir.

, , kondansatörlerinin uçlarındaki potansiyel farkların toplamı, devreye uygulanan bataryanın emk ‘ine eşittir.

( I )

Eşdeğer kapasite Ce olduğuna göre, ’ den yazılabilir. Her bir kondansatörün uçlarındaki potansiyel farkı;

, , olur.

Bu ifadeler ( I )’ deki eşitlikte yerine yazılırsa;

( II )

Şu halde, seri bağlı kondansatörlerden meydana gelen devrenin eşdeğer kapasitesinin tersi, kondansatör kapasitelerinin tersleri toplamına eşittir.

Seri Bağlı Kondansatörlerin Eşdeğerinin Devre Kanunlarıyla Bulunması:

Şekil_4(a)’ daki seri bağlı kondansatörlerin bulunduğu devreye Kirchoff’ un Gerilimler Kanunu uygulanarak Şekil_4(b)’ deki eşdeğer kondansatörün () bulunabilir.

olur.

Örnek 2) Kapasiteleri , veolan seri üç kondansatör 120 voltluk doğru akım kaynağına bağlıdır.

a) Devrenin eşdeğer kapasitesini,

b) Her kondansatörün şarj yükünü,

c) Kondansatörlerin uçlarındaki gerilimlerini hesaplayınız.

Çözüm:

c) Volt

Volt

aynı zamanda; Volt olarak bulunur.

Örnek 3) Paralel bağlı , ’lık kondansatörlere yine paralel bağlı ve lık kondansatörler seri bağlanmıştır. Devrenin eşdeğer kapasitesi olduğuna göre kondansatörün kapasitesini ve devreye 100 Volt doğru akım uygulandığında her bir kondansatörde toplanan yükü hesaplayınız.