MOMENTUM, ENERJİ, KÜTLE VE GÜÇ DÖNÜŞÜMLERİ
Durgun bir mo kütlesinin u ile S referans sisteminde +X ekseni boyunca hareket ettiğini düşünelim. Bu eylemsiz sistemde, momentumun üç bileşeni px, py, pzve toplam rölativistik enerji, E, aşağıdaki denklemlerden elde edilir.
ve
(1)
S’ e göre, XX¢ ekseni üzerinde v hızıyla hareket eden S¢ ünde bulunan bir gözlemciye göre momentumun bileşenleri ve toplam enerji aşağıdaki denklemlerdeki formu alır:
ve
(2)
Burada u¢ parçacığın S¢ ündeki gözlemciye göre hızıdır.
Hız toplama teoremi kullanılarak, 
, px ve px¢, arasında bir bağıntı bulunabilir. Bu da
aşağıdaki dönüşüm denklemleri ile gösterilir:
(3)
Bu dönüşümün tersi, v yerine –v koyarak ve üslü ve üssüz değişkenleri birbirleri yerine koyarak elde edebiliriz. Sonuçlar Tablo 1’ de verilmiştir. Bu dönüşümlerle, Tablo (1)’ de verilen uzay-zaman dönüşümleri arasındaki benzerliğe dikkat edilmelidir.
Tablo (1)
MOMENTUM VE ENERJİ İÇİN RÖLATİVİSTİK DÖNÜŞÜMLER
|
A – S sisteminden S¢ sistemine |
B. S¢ sisteminden S sistemine |
|
|
|
| |
px, py ve pz, x, y, z’ nin yerine E’de ct ‘nin yerini almış gibidir. Böyle bir benzerlikten çıkartılması gereken en önemli sonuç şudur: Eğer verilen eylemsiz bir sistemde, momentum ve enerji bir etkileşim sırasında korunuyorsa bunlar herhangi bir eylemsiz sistemde de korunurlar.
Enerjinin denklikleri E = mc2 , 
’dir, buradan kütle
dönüşüm denklemleri şu şekilde elde edilir:
(4)
ve terside,
(5)
Benzer şekilde F’ in Fx , Fy ve Fz ve F¢’ ün Fx¢ , Fy¢ ve Fz¢bileşenleri arasındaki bağıntılar S sisteminde:
(6a)
ve S¢ sisteminde,
(6b)
şeklinde elde edilebilir. Hesaplar ve dönüşüm denklemleri Rosser tarafından daha detaylı olarak verilmiştir.
