Işığın Tanecik Yapısı ve Dalga modeli

Nevton:

Nevton konuyla ilgili olarak çalışmaya başladığında, kendisinden önce ortaya konan iki kuramdan dalga teorisini kabul edilemez bularak, öncelikle ışığın tanecikli yapıda olduğu görüşünden hareket eder ve kuramını oluşturur. Ona göre ;

·         Işık ; ışıklı nesnelerden çıkan küçük taneciklerden oluşur.

·         Işık tanecikleri tamamen olağan  ve mekanik kanunlara bağlıdır.

·         Katı bir nesne ile karşılaştığında, ışık tanecikleri kendisini saptıran kuvvetler tarafından etkilenir.

Newton, bu ilkeler ışığında kuramını oluştururken bazı önemli gerekçelere dayanır. Bunlardan ilki tıpkı hareketin açıklanmasında olduğu gibi, konunun matematiksel olarak irdelenebilmesine olanak sağlamasıdır. 

            Örneğin doğrusal olarak yayılmakta olan ışık, bir engelle karşılaştığında, eğer engel cam su ve benzeri bir saydam cisim değilse mekanik kurallar gereği yön değiştirecek, ancak engeli aşamayacaktır. Zaten gözlerimizde bunu kanıtlamaktadır.

Huygens: (1629-1695)

            Işığın yapısı ve niceliği eski Yunanlılardan beri merak konusu olmuştur. On yedinci yüzyılda ortaya atılan iki teori (dalga ve parçacık teorileri ) nin birbirlerine karşı sürdürdükleri üstünlük yarışması bugün bile bitmiş değildir.

            Huygens ışık ve sesin benzerliğini göz önünde tutarak dalga teorisini ileri sürmüştü. Ses dalgalarının geçişi için gerekli ortamı hava sağlıyordu. Oysa ışık havasız yerlerde de ilerliyordu. Bu nedenle, o uzayın �Esir� denilen ve küçük esnek yuvarlardan oluşan bir ortamla dolu olduğu fikrini ortaya atmıştır. Esir adı verilen bu nesne dalga nitelikli olan ışığın yayılması için gereklidir. Işık saçan bir nesne bu ortamda düzgün aralıklarla bir titreşim oluşturur. Bu titreşimlerin oluşturduğu düzenli küresel dalgalar her yöne doğru yayılırlar. Huygens aynı zamanda  bu dalgaların  üzerindeki her bir noktada yeni küresel dalgalara yol açan, ikincil bir titreşimin yer aldığını ve böylece dalgaların kendi kendilerini harekete geçirerek yayıldığını ileri sürmüştür.

            Bu kuram o döneme kadar bilinen kırınımın da dahil olduğu bir çok optik problemi açıklamakta idi. Buna karşın henüz tam anlamı ile kabul görmemiştir.  Bunun sebebi ise o zamanla oldukça otorite sahibi olan Newton ve onun Tanecik teorisidir.

Thomas YOUNG (1773-1829):

            Işık ve ses üzerine bazı denemeler yapan Young elde ettiği sonuçların ancak ışığın dalga olması halinde açıklanabileceğini görür. Örneğin,ona göre tanecik teorisi ışığın (kaynağın niceliği ve şiddeti ne olursa olsun ) neden daima aynı hızla ilerlediğini açıklayamamaktadır. Dalgaların daima aynı hızda olmalarını bekleyebiliriz, ama neden tanecikler hep aynı hızda olsun? Gene yansıma ve kırılmanın aynı anda olması dalga açısından bakıldığında normaldir. Ama neden parçacıkların bir kısmı yansırken başka bir kısmı kırılma göstersin? Newton ışığın doğrusal olarak yayılmasını tanecik modeline bağlamıştır. Young ise; dalga boyunun yeteri kadar küçük olması halinde ışık dalgasının doğrusal olarak yayılması ve hem de keskin gölge yapması kaçınılmazdır demiştir.

            Young un keşfettiği bir ilke modern fiziğin dalga teorisine temel oluşturmuştur. Buna göre eğer iki ışık dalgası birbirlerine yarım dalga uzunluğu kadar aykırı düşüyorlarsa, öyle ki birinin tepesi diğerinin çukuru ile birleşiyorsa bu dalgalar bir birlerini  yok ederler ve karanlık meydana getirirler. Ya da böyle bir uyumsuzluk söz konusu değilse bir birlerini kuvvetlendirerek yollarına devam ederler. Young �girişim� (interference) adı verdiği bu olayı kullanarak bir çok problemi çözmüş ve ışığın dalga boyunu ölçmeyi başarmıştır.

            Ne var ki, bu çalışmalar, ışığın taneciklerden oluştuğunu savunan bilim adamlarını tatmin etmedi. Onlar, mademki ışık dalgadır. O halde bu dalgayı taşıyan bir ortam da olmalıdır diyerek, itiraz ettiler. Işığın dalga özelliğinde olduğunu savunanlar, ışığı havada seyreltik olarak bulunan ve eter adı verilen bir maddenin taşıdığını savunuyorlardı.

Einstein (1879-1955):

            Bu ikilem Einstein�e kadar devam etti. O bu ikilemi adeta birleştirerek; �Bazı ışık olaylarını dalga kuramıyla, bazılarını da foton kuramıyla açıklamamız gerekiyor.� Diyerek farklı bir bakış açısı getirdi. Einstein foto-elektrik etki üzerinde çalışırken, bu olayın ancak ışığın tanecik yada foton adı verdiği küçük taneciklerden oluştuğunu kabul ederek açıklanabileceği sonucuna varmıştı. Bunun yanı sıra  ışığın kırınımı ve girişiminin de dalga kuramı ile açıklana bileceğini biliyordu.

            Ona göre her dalga boyuna belli bir foton enerjisi, her foton enerjisine de belli bir dalga boyu eşlik etmekteydi.

Elektrik ve Elektromanyetik Teoriler

             Elektrik kavramı ile ilgili bilgiler çok eskilere kadar gider. Fakat elektriğin etkileri bilimsel olarak ilk defa 16. Yüzyılda ele alınır. William Gilbert (1546-1603) sürtünme yolu ile oluşan elektrikle ilgilenmiş ve bu tür elektriğin sadece bazı tür nesnelere özgü olduğunu belirtmiştir. 

Otto von Guericke (1602-1686), eksene geçirilmiş bir kükürt topu çevrilince, topa dokunulduğunda kıvılcımların çıktığını gözlemiş. Böylece o statik enerjinin elde edilebileceğini bu araçla kanıtlamış oldu.

Elektriğin depo edilebileceği fikri 1745 de von Kleist ile ortaya çıktı. Bu da Leyden şişesinin yapılmasıyla gerçekleştirildi. O İçi su ile dolu bir şişeye bir çivi daldırır ve çiviye elektrik verir. Böylece suyu şarj eder ve elektriğin depo edilebileceğini gösterir.

Benjamin Franklin (1706-1790) de yıldırımın elektrikten başka bir şey olmadığını ispatladı. Atmosfer elektriğinin depo edilebileceğini ortaya koyar. Franklin ayrıca elektriğin akıcı nitelikte olduğunu da ileri sürer. Elektriğin sürten madde ile sürtülen arasında dağılırken birinde arttığını diğerinde azaldığını söyler.

Coulomp (1736-1806)  ve Cavendish (1731-1810) ile birlikte elektriğin ölçülebilir nitelikte olduğu fikrini ortaya koyar. Bunlar yaptıkları deneylerde elektrik yüklü iki nesne arasındaki elektriksel kuvvetin nesnelerin  aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılı olduğu sonucuna varırlar.

18. yüzyılın ikinci yarısında ise elektrik akımının keşfiyle yeni bir dönem başlar. Bu alanda öncülüğü Luigi Galvani  (1737-1798) yapmıştır.  Galvani, tamamen tesadüf eseri olarak, metal bir masa üzerindeki  ölü bir kurbağanın bacağı üzerinde çalışırken, bacağa bıçak değdirildiğinde kasıldığını fark eder. Galvani bu kasılmanın, hücrelerin elektrik ihtiva edilmesiyle açıklanabileceğini ifade eder. Ancak bu kasılmanın nedenini birkaç yıl sonra Alassandro Volta (1745-1827) farklı bir bakış açısıyla şöyle ifade eder. Ona göre, bu kasılmanın nedeni iki farklı metalden kaynaklanan elektrik akımıdır. Volta bu bilgiden hareketle iki metal arasına çeşitli sıvılar koyarak basit elektrolit piller yapmayı başardı. Bu düzenekler yardımıyla çeşitli sıvılar elektroliz edilerek yapıları hakkında ayrıntılı bilgiler elde edilebildi.

19.yy ortalarında, Thomas Seebeck (1770-1831), volta pilinde ortaya çıkan potansiyel farkın sadece metallerin cinsine bağlı olmadığını, sıcaklığa da bağlı olduğunu keşfeder. Aynı yıllarda, James P. Joule (1818-1889), iletkenden geçen akımın ortaya çıkarttığı ısı ile ilgilenir ve bu ısının iletkenin direncine, iletkenden geçen akımın karesine, akımın geçiş süresine bağlı ve bunlarla doğru orantılı olduğunu bulur

Bu çalışmalardan  sonra, elektrikle kimya arasındaki ilişki saptanmış elektro kimya adlı yeni bir bilim dalı ortaya çıkmıştır.

1821 yılında Mıchael Faraday (1791-1867), elektrik taşıyan bir iletkeni döndürmeyi başarır ve ilk elektrik motorunu yapar. Yaklaşık on sene sonra ise, bir bobin içine bir mıknatıs sokup çıkarmak sureti ile bobinde elektrik akımı oluşturur ve manyetizma ile elektrik elde edebileceğini gösterir. Faraday ayrıca, bugün  �Faraday kanunları� olarak bilinen �indüksüyon kanunları� nı da bulmuştur. Bu kanunlara göre:

1.      Kapalı bir devreden geçen manyetik akıdaki herhangi bir değişme, bu devrede indüksiyon akımı oluşturur.

2.      İndüksiyon akımının süresi, devreden geçen manyetik akının değişim süresi kadardır.

Faraday, elektriksel ve manyetik kuvvetlerin kutup etrafındaki boşluğu doldurdukları

ve bu alanları ve kuvvetleri çizilebileceği düşüncesindeydi. Buradan yola çıkarak bu çizgileri, mıknatıs etrafında toplanan demir tozları yardımıyla göstermeyi başardı ve bu çizgilere, manyetik kuvvet çizgileri adını verdi.

Alan Teorisi adı verilen bu teorinin matematiksel ifadesini Jamaes Maxwell (1831-1879) ortaya koyar. Aynı sonuçlarla, elektro-manyetizma ile ışık arasındaki ilişkiyi de kesin alarak ortaya koyar. Böylece o zamana kadar bir birinden bağımsız kabul edilen üç temel kavram ( Optik-Elektrik-Manyetizma )  birleştirilir. Maxwell�in teorik olarak ulaştığı bu sonuçları H. Rudolf Hertz (1857-1894) deneysel olarak ispatlamayı başarır. İlkel bir verici devresinden oluşan kıvılcımı, yine ilkel bir alıcı devresinde, aralarında hiçbir bağlantı olmadan elde eder. Böylelikle Hertz elektromanyetik dalgaların uzayda yayıldığını ıspatlar. Ancak Hertz bu dalgaların uzayda yani boşlukta yayılamayacağı görüşündeydi, bu yayılmayı sağlayan ETER adlı bir dolgu ortamının olduğu düşüncesindeydi. Hertzin ulaştığı sonuçları teknolojinin ivmelenmesinde önemli rol oynamıştır. Bu gelişmelerin ardından telsiz, telgraf, telefon, radyo, gibi    önemli iletişim cihazları icat olunmaya başladı.

19.yy ortalarında, elektronun keşfi elektrik alanında önemli gelişmelere yol açar. Joseph John Thomson�ın (1856-1940) elektronların  elektriksel alanda saptıklarını göstermesinden sonra, Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928), bazı atom parçacıklarının elektrik yükü taşıdıklarının  ve elektrik akımının bu parçacıkların serbest kalması sonucu oluştuğunu ileri sürer. Buna göre iletkenlerde elektronlar serbest hareket edebilirler ve bu hareketleri nedeniyle elektrik akımı ortaya çıkar. Yalıtkan maddelerde ise bu, elektriksel direnç olarak belirir.

Böylelikle elektronun bulunmasıyla elektrik akımının aslında bir elektron akımı olduğu doğrulanmış, böylece elektrik kanunları anlaşılır hale gelmiştir.

ALAN TEORİSİ

19. Yüzyılda mekanikle savaş veren bilimsel disiplin elektromanyetizmadır. Elektrik ve manyetik olayların incelenmesi Newton mekaniğinden farklıdır. Zaten bu fenomenleri mekaniksel olarak açıklamaya çalışmak çok güç olurdu. Bilim her zaman geçerli olan en kısa, basit ve ileriye dönük olan yolu seçer. Buradaki en bilimsel yol elektrik ve manyetik dinamikleri �Alan� cinsinden ifade etmektir. Manyetizmada indükleme olayına bir bakalım: bir kapalı makara devresinin yanında hareketsiz duran bir mıknatıs çubuk olsun.

Telden hiçbir akım geçmediği halde mıknatıs ani olarak hareket ettiğinde değişen bir manyetik alandan dolayı makaradan akım geçer ve mıknatısın hareketi bittiğinde akım da durur. Mıknatıs hareketsiz kalıp devre hareket ettiğinde de aynı olay gözlenir. Devrede oluşan bu kısa süreli akım uygun aletlerle ölçülebilir.

Bu olayı alan teorisiyle açıklamak çok kolay ve ileriye dönük faydalar sağlar. Değişen  bir elektrik alan oluşturur. Oluşan bu elektrik alan ise elektrik akımı meydana getirir.

Manyetik alan değişimi®Elektrik alan® İndüklenmiş akım

Bu deneyin sonuçlarını klasik mekaniğin kavramlarıyla açıklamaya çalışsaydık, açıklama şöyle olurdu: Manyetik bir kutup çiftinin hareketi devrede bir elektrik akışkanın hareketine sebep olacak bir kuvvet oluşturur. Bu kuvvet mıknatısın hızına, devrenin konumuna, biçimine ve yapısına bağlıdır. Bunları araştırmak   ise çok güçtür. Bütün bu güç işleri yapsak  bile bu, ileriye dönük buna benzer başka bir olayı açıklanmamıza yardım edemez. Mesela, mıknatıs çubuğunun hareketi yerine akım taşıyan başka bir devrenin hareketi ile indüksiyon akımı elde edilip edilemeyeceği hakkında bir fikir vermez. Bu basit örnekte de görüldüğü gibi elektrik elektromanyetizmayı klasik mekanikle açıklamak bilimin metodun terstir. Ayrıca bu elektrik- manyetik alanların varlığı ispatlanmıştır.

MAXWEL�İN ALAN TEORİSİ

Fizikteki mekanikten sonraki bu ikinci hareket çok hızlı bir şekilde büyüdü. Faraday, Oersted, Hertz, ve Maxwell�in gayretleri sonucunda 19.yy�ın ikinci yarısıyla birlikte  klasik mekanikten daha tutarlı ve gereli olan �elektromanyetik Alan Teorisi� ortaya çıktı. Kuramın özünde uzayda sürekli olarak yayılan alansal değişmeler mevcuttur. Klasik mekanikte zamanla konumu değişen tanecikler vardır. Elektromanyetizmada ise maddesel taneciklerin yerini değişken alanlar alır. Newton yasaları uzayda birbirinden uzakta yer alan iki cisim arasıda direk bir bağlantı kurarken, Maxwell�in teorisinde böyle bir direk etkileşimden söz edilemez. Bu iki nokta arasındaki diğer alansal faktörleri teker teker hesaba katarak istenilen noktaya etkiyen alan kuvvetini bulabiliriz.  Böyle bir alan kavramı ise Newton mekaniğindeki parçacık kavramına karşıt oluşturmaktadır.

Uzaydaki değişen Elektriksel alanların doğurduğu diğer bir sonuç ise elektromanyetik dalgalardır. Maxwell�in sihirli denklemleriyle bu dalgaların matematiğine ulaşabiliriz. Salınan bu dalgalar ise yayılan enerjiye işaret eder. Uzayda her hangi bir noktadaki elektromanyetik alanın yapısı bu denklemlerle tanımlanır.

Maxwell kuramı elektrik-manyetizma olaylarını optik fenomenlerle de birleştirir. Bu birleşme ışığın gizemli yapısının açıklanmasına yeni bir boyut getirdi. Maxwell ışığın elektromanyetik dalgalar olduğunu ve bütün elektromanyetik dalgaların ışık hızı ile yayıldığını kuramsal olarak da ispat etti. 1887�de Hertz elektromanyetik dalgaları oluşturarak Maxwell�in kuramını deneysel olarak ispatladı.

Maxwell�in Harika Denklemleri: 

Alan teorisi elektrik optik kanunlarından klasik mekaniğin  astronomide gösterdiği ölçüde başarılı oldu. Fakat 19.yy�da fizikçiler klasik mekanik ve elektromanyetik teori dualitesini hiçbir zaman benimsemediler, benimsemek istemediler. İnatla elektrodinamiğin mekanikten farklı bir şey olmadığını savundular. Onlara göre Maxwell�in kuramı elektromanyetik dalgaları ve onların hareketini inceler. Bu sebeple elektromanyetik dalgalar mekanik bir dalgadır. Mekanik dalgaların yayılması için ortam gereklidir. Ama elektromanyetik dalgalar gerçekten böyle bir ortama ihtiyaç duyarlar mı ? Bu sorunun cevabını bir sonraki bölümde geniş bir şekilde sorgulayacağız.

Alan kavramı başlangıçta elektriği mekanikçi görüş açısından anlamaya yarayan bir araçtı. Fakat bu yeni kavram tarafından bir yapılanma gerçekleştirdi. Bizi yeni olgulara götürdü. Teori öyle bir seviyeye geldi ki klasik mekanikle roller değişti. 20.yy�a gelindiğinde artık, çağdaş fizikçi için elektromanyetik alanlar etrafımızdaki cisimle kadar gerçekti. Halen de bu önemini korumaktadır.

ESİR HİPOTEZİ

İnsanoğlu var olduğundan bu yana içinde yaşadığı doğaya hayrandır. alanlar etrafımızdaki cisimle kadar gerçekti. Halen de bu önemini korumaktadır. Doğanın kusursuz işleyişi insanda merak uyandırır. Meraklı gözlerle etrafını seyreder ve çevresinde olup bitenleri anlamaya çalışır. Hele başını şöyle bir kaldırdığında, gündüzleri gökyüzünün o büyüleyici maviliği geceleri karanlığı aydınlatan gökteki esrarengiz cisimlerin o güzelim duruşları insanı her zaman hoşnut etmiştir. İlk insanlar gökyüzünü hayretle seyrederken düşünmeye başlamışlardı. Gündüzleri gökyüzündeki mavilik nereden gelir ? Karanlık maviliğe hakim geldiğinde etrafı aydınlatan o şeyler de neyin nesi ? Peki ya onlar nasıl oluyor da tepemize düşmeden durabiliyorlar? Yoksa  yukarılarda boşluğu dolduran bir şeyler mi var?

Bizlerdeki bu araştırma merakı beraberinde öğrenme ve bilme arzusunu da getirir. Bunun sonucunda ise bilgi ortaya çıkar. Tarih boyunca insanlık bilgisini sürekli artırdı ve artırmaktadır. Bu artış kimi zaman yavaş, kimi zaman hızlı oldu. Özellikle bilimsel yöntemin oluşturulması, Galile ve Newton�un tabiat olaylarına getirdikleri belirleyici yorumlar bilim tarihinin dönüm noktalarından birisidir. Newton mekaniğinin bütün haşmetiyle belirdiği yüzyılda bilimsel bilgiye giden yolun temel taşları da  belirlenmiş oldu. Bunlar akıcılık, deneycilik ve nedenselliktir. Bilim adamları  bu taşlara basarak evrenin sırların çözmeye çalışıyor.

MADDE VE ESİR

Çözülen sırların, daha doğrusu tatmin edici açıklamaları yapılan olayların yanında kurulan sistemde giderilemeyen eksiklikler de vardı. Bunlardan biri de kainatta madde ile boşluk olabileceği pek akla yatkın bir düşünce  değildir.

Modern felsefenin kurucusu sayılan Descartes, evrende olabilecek vakumu (boşluk) reddediyor, bunun maddenin ve mekanın manasına ters buluyordu. Ona göre madde olması için uzanım(yer kaplama) şarttır. Diğer yandan, yer kaplayan bir madde olmadan da uzanım, mekan da olamaz. Bu nedenle evrende en küçük bir boşluk yoktur, her yer su gibi düşünülebilecek bir madde ile kaplıdır. Newton�un belirlediği hareket kanunlarıyla dünya ve gökyüzündeki tüm cisimlerin hareketlerini de açıklamış oldu. Fakat bu hareketler mutlak manada nasıl tespit edilebilirdi? Bir hareketi kesin bir şekilde açıklamak için sabit bir referans noktası olarak alınabilecek bir nokta yoktur. Uzayda sabit bir nokta bulamayan Newton, referans olarak uzayın kendisini seçti. Yani hareketin arka planında durağan bir uzayın bulunduğunu benimsedi. Buna zamanı da ekleyerek mutlak zaman ve mekan görüşüyle kendi sistemini tamamlamış oldu. Daha sonraları Newton�un referans uzayı, takipçileri tarafından ışık dalgalarının kaynağı olduğu savunulan madde ile doldurulacaktı.

Evreni doldurduğu düşünülen bir maddeye �esir�(Ether) dendi. �Ether veya aether kelimesi Grekçe göğün maviliği anlamındadır. Ortaçağ dönemlerinde ise Aristo�nun göksel cisimlerin maddileştirdiğini söylediği, element cevher öz ile aynı manada kullanılmaya başlandı.�

Esirin bilimsel araştırmalarda gündeme gelmesi ışığın doğasının açıklanmaya başlanmasıyla olmuştur.

MICHELSON � MORLEY DENEYİ

Bilim adamları bütün uzayı dolduran esirin hareketsiz olduğunu düşünüyorlardı. Dünyamız evreni kaplayan esir içinde sanki su dolu bir kavanozdaki bir bilyeye benzetilebilir.  Bilyemizi hareket ettirdiğimiz zaman suda bir dalgalanmalar olması gerekir. Bu dalgalanmalar yüzünden ışığın hızında değişmeler meydana gelmelidir. Fakat yapılan deneylerde ışığın hızı, daha önceleri bulunan hızla (300.000 km/s) aynı çıkıyor.

Esirin varlığını ispatlamak için yapılan deneylerin en çok ses getireni Michelson-Morley deneyi oldu. Albert Michelson ve Edward Morley 1887 yılında esirin varlığını ispatlamak için deneylerini gerçekleştirdiler. Düşünceleri ise şuydu: Denizde giden bir gemide elimizi denize soksak bir akıntı, direnç hissederiz. Aynı şekilde güneş etrafındaki yörüngesinde ilerleyen dünyamız hareketsiz esirde bir akıma sebep olacaktır. Bu akım da dünyanın hareket yönünde gönderilen ışığı geciktirecektir. Bu gecikmenin tesbit edilmesiyle esirin varlığı deneysel olarak kanıtlanmış olacaktı.

Interfotometre adlı bir aygıtla gerçekleştirdikleri deneyde ışık kaynağından çıkan ışınlar 45 derecelik açıyla duran yarı gümüşlenmiş ayna tarafından ikiye ayrılıyor. Bu iki ışının biri dünyanın hareketi yönünde, diğeri bu doğrultuya dik bir yönde ilerliyor. Daha sonra bu iki ışın yarı gümüşlenmiş aynadan eşit uzaklıktaki özdeş aynalardan yansıyarak geri dönüyorlar. Dünyamız güneş etrafında ortalama 30 km/s hızla yol aldığı için dünyanın hareket yönünde gönderilen ışığın hızı (300.000-30) 299.970 km/s olarak ölçülmesi gerekiyordu. Dik doğrultuda gönderilen ışın ise esir akımından dünyanın hareket yönünde gönderilen ışığın gecikmesinin yaklaşık yarısı kadar gecikmesi gerekiyordu. Sonuçta yansıyan iki ışın demeti gecikmeden dolayı yeniden üst üste geldiğinde aydınlık ve karanlık saçakları oluşturmaları gerekir. Fakat deney sonunda beklenen olmadı. Çok hassas aletler kullanıldığı halde ışık hızında bir fark tesbit edilemedi. Girişim deseninde bir değişiklik gözlenemedi. Deney tekrarlandı. Günün değişik saatlerinde, yılın farklı mevsimlerinde hatta çok yüksek yerlerde yapılan denemelerde dahi sonuç değişmedi. Işık hızında en ufak bir sapma gözlenemedi.

LORENTZ BÜZÜLMESİ

Michelson-Morley deneyinin beklenmeyen sonucu bilim adamlarını harekete geçirdi. Galile dönüşümlerinin doğru sonuç vermediği ilk alan bu değildi. Daha önce bahsettiğimiz gibi hareketli cisimlerin elektromanyetiğinde de dönüşümler bu dönüşümler sorun çıkartıyordu. Birçok bilim adamı sorunun çözümünü bulmaya çalışıyordu. Lorentz ve Fitgerald ayrı olarak esir rüzgarı boyunca hareket eden bir cismin uzunluğunun bir çarpanı kadar büzülmesi gerektiğini önerdiler. Buna göre interfotometre aygıtında dünyanın hareket yönünde ilerleyen ışığın aldığı yolun kısalması gerekir. Bu kısalma hesaba katıldığında ise hızların eşit çıktığı görüldü. Böylece esir var olmaktan kurtuldu. Ama bu sefer de deneysel olarak ortaya konması imkansız hale geldi. Çünkü büzülme olayı ışık hızının değişmesine izin vermiyordu. Sanki evren esirin belirlenmesini istemiyordu.

LORENTZ DÖNÜŞÜMLERİ

Lorentz, Maxwell denklemlerinin bir referans sisteminden ötekine çevrildiğinde biçim değiştirdiğini ve Michelson- Morley deneyinde de C ışık hızının çok büyük olduğu için Galile hız dönüşümlerinin doğru sonuç vermediğini anladı. Bunu için ışık hızı mertebesinde hızlarda da doğru sonuç verecek bir dönüşüm tasarladı.

Galileo dönüşümlerinde zaman her iki sistemde de aynıdır. Yani zaman mutlaktır.

X= X- Vt          t=t΄

Lorenz dönüşümleri, Maxwell denklemlerini değiştirmeden ve V<<C durumunda Galile dönüşümlerine indirgeniyordu. Bu denklemler şu şekilde yazılabilir.

Lorenz kendi adıyla anılan bu dönüşümleri ilk olarak 1980�de üretmiştir.  Fakat bu denklemlerin fiziksel anlamlarının  kendisi değil başka bir bilim adamı açıklamıştır. Emilio Segre, �Lorenz dönüşümleri doğrudur. Ama zamanında küçük bir matematiksel hileden biraz daha ciddiye alınmıştı� der.

Albert Einstein 1905�te hiç beklenmedik bir şekilde fiziğin temellerini sarsmaya başladı. İlk önce �Hareketli Cisimlerin Elektrodinamiği Üzerine� ve daha sonra da �Özel ve Genel Görelilik Teorisi� ile bilim tarihinde bir devrim gerçekleştirdi. Klasik fiziğin mutlak zaman fikri tarihe kavuştu. Einstein mutlak zaman ve mutlak uzay olamayacağını açıkça ortaya koydu. Cismin, hızına bağlıu olarak bir mekan ve zaman yaşadığını gösterdi buna göre evrende hiçbir ayrıcalıklı hareket yoktur, her cisim kendi hızına bağlı bir mekanda ve hayat sürmektedir. Bunların bir sonucu olarak da mutlak referans çerçevesi mutlak hareket kavramlarının yersiz olduğunu belirtti. Esir kavramının da, tespit edilebilir hiçbir sonucu olmadığında esirin gereksizliğini vurguladı.

Hız ile değişen zaman ve mekan anlayışı, esire duyulan gereksinimi ortadan kaldırdı. Çünkü Einstein�in sisteminde böyle bir hipoteze gerek yoktu. Yapılan deneyler de esirin gereksiz olduğunu doğrulamıştır.

EİNSTEİN�İN GÖRELİLİK İLKESİ

Einstein�in genel görelilik kuramının iki postülatı vardır. Bunlar:

1.      Tüm fizik yasaları tüm eylemsiz gözlem çerçevelerinde aynıdır, değişmez.

2.      Işığın boşluktaki hızı tüm eylemsiz referans sistemlerimde aynı değere sahiptir

( c=2.99792458*108m/s).

Birinci postülata göre iki ayrı eylemsiz gözlem çerçevesinde yapılan fizik deneyleri aynı

sonuçları verecektir. Bu Newton mekaniğinin de normal bir sonucudur. İkinci postülat ise gözlemcinin ışık hızının hep aynı bulacağın, ışık hızını cismin hareketinden beğımsız olduğunu söyler. Bu ise Galileo toplama ilkesinin yanlışlar.

MİNKOWSKY UZAYI VE LORENTZ DÖNÜŞÜMLERİNİN ÇIKARIMI

Lorentz koordinat dönüşüm denklemleri, Einstein�in özel rölativite postilatları ve Minkowsky uzayı kullanılarak elde edilir.

Minkowsky Uzayı: Einstein�ında hocası olan Herman Mintkowsky tarafından geliştirilmiş dört boyutlu koordinat sistemidir. Mintkowsky uzayı üç bağımsız konum değişkeni (x,y,z) ve bunlara ilaveten bir bağımsız zaman (t) değişkeninden oluşur. Buna göre Mintkowsky uzayında farklı sistemlerdeki gözlemcilerin ölçtükleri zamanlara da faklıdır.(t΄≠t)  

S ve S΄gözlem çerçeveleri düşünelim. Bizim amacımız burada zaman için de bir dönüşüm bulmaktır.

Başlangıçta çakışık olan gözlem çerçeveleri t zaman sonra aralarındaki uzaklık (tx V) olur. Bu sırada yayılan bir ışık dalgası cephesindeki bir noktanın koordinatları iki koordinat sisteminde sıra ile, P(x,y,z,t) ve P(x,y,z,t΄) olur.  

S�deki gözlemci t�inci saniyede görür ve P noktasına uzaklığı r=c.t olur. S΄�deki gözlemci t΄�üncü saniyede görür ve P noktasına uzaklığı r΄ = c.t΄olur.

Işığın her iki gözlem çerçevesindeki hızı aynıdır.

Işığın S�de aldığı yol x2+y2+z2=c2t2 olup, r vektörünün değerine eşittir. Aynı şekilde Işığın S΄�de aldığı yol x΄2+y΄2+z΄2=c2t΄2 olup, r΄ vektörünün değerine eşittir.

Hareketin  sadece x ekseni boyunca olduğunu düşünürsek;

y=y΄=0  z=z΄=0

olur. buradan;

x2= c2t2                          x΄2=c2t΄2

x2- c2t2=0                      x΄2-c2t΄2=0

x2- c2t2= x΄2-c2t΄2

olur. Biz x΄=f1(x,t,v) ve t΄=f2(x,t,v)  fonksiyonu için denklemler bulmak istiyoruz. Bulacağımız bu denklemler bize Lorentz dönüşümlerini verecektir.

Dönüşüm denklemlerinin x ve t�ye göre lineer olduğunu kabul edersek şöyle yazılabilir:

x΄=a11x+a12t                              t΄=a21x+a22t

bu ifadede V ve c sabitleri aij�lerin içindedir. Yani aij katsayıları V ve c�nin fonksiyonlarıdır ve aij= f3(V,c) şeklinde yazılabilir. Bu katsayıların V ve c�ye bağlı açık ifadelerini bulmak istiyoruz. Dört koordinatımız vardır (x,t, x΄, t΄). Bunları elimizdeki denklemlerle bulalım.

x΄=a11x+a12t

t΄=a21x+a22t

O noktası x0΄=Vt hareketi yaptığı için S�teki gözlemci O noktasını x=Vt  olarak hesaplarken S΄�deki gözlemci x΄=0 hesaplar. Bunu x΄=a11x+a12t �de

yerine yazarsak;

0=a11x+a12t                             -a11x=a12t  

olur. Burada dx/dt=V alınırsa           

                                        a11V=-a12   

elde edilir. Bu bağıntıyı   x΄=a11x+a12t  �de yerine yazalım;

                     x΄=a11x-a12Vt              Þ              x΄=a11(x-Vt)

x΄=a11(x-Vt)  ve  t΄=a21x+a22t   denklemlerini x2-c2t2 =x΄2-c2t΄2  bağıntısında yerine yazalım:

0=x12-c2t12-x2+c2t2

0= a112(x2-2xVt+v2t2)-c2(a222x2+2a21xa22t+a222t2)-x2+c2t2

0= a112x2- a1122xVt+ a112v2t2- c2a222x2 - c22a21xa22t- c2a222t2 - x2+c2t2

0= x2 (a112-c2a222 �1)-2xt(a222V+ c2a21a22)- t2(c2a222- a112v2-c2)

elde edilir. Bu denklemin x ve t�nin her değeri için sağlanması gerekir. Bu sebeple bağımsız değişkenlerin katsayıları durumundaki parantez içleri ayrı ayrı sıfır olmalıdır.

a112-c2a212 �1=0      a112V+ c2 a21a22=0      c2a222t2 - c2a112t22=0 �c

düzenlersek,

a112-c2a212 =1

        a112V+ c2 a21a22=0

c2(a222t2-1)- a112V2=0

elde edilir. Bu üç denklemin çözümünden,

Bu denklemler V=0 dan  V=c �ye kadar olan bütün değerlerde doğru sonuç verir.

Eğer biz S΄ çerçevesindeki koordinatları S çerçevesindeki koordinatlara çevirmek istersek, V yerine �x yazarız ve koordinatların yerlerini değiştiririz. Buna göre;

Þ     S için Lorentz                   x=g(x΄+Vt)

                           dönüşümleri                      y=y΄

                                                                     z=z΄

V<<c olduğunda Lorentz dönüşümleri Galile dönüşümlerine indirgenmelidir. Bunu kontrol edelim;

V ® 0 olunca    V/c2<<1  ve  V2/c2<<1  olduğundan   g»1 olur. Buna göre:

 x΄=g(x-Vt)                           

 y΄=y

 z΄=z

 t΄=g(t-V/c2x)

şeklinde Galile dönüşümlerini elde ederiz.

LORENTZ HIZ DÖNÜŞÜMÜ

Koordinatların donüşümünden faydalanarak lorentz hız dönüşümünü bulalım. Sabit hızlı bir cismin S΄sistemindeki  t1΄ anında x1΄ �de yine aynı cismin S΄�de ölçülen hızı;

        LORENTZ  DÖNÜŞÜMLERİNİN   SONUÇLARI

Lorentz dönüşümlerinde boyut süre ve eşzamanlılık farklı iki sistemdeki gözlemciler için aynı değildir. Rölativite teorisine göre hızlı hareket eden cisimlerin boylarında ve zamanlarında sabit gözlemciye göre hıza bağlı bir değişme olur. Bu olayları matematiksel olarak sırasıyla inceleyelim.

1.BOYUT KISALMASI

Sabit V hızıyla giden S΄ sisteminde L0 boyuna sahip şekildeki gibi bir çubuk düşünelim.

Hareketsiz S sistemindeki bir gözlemci çubuğun boyunu L olarak ölçsün. Lorentz dönüşüm denklemlerinden faydalanarak L ve L0�ıbirbirine bağlayan ifadeyi bulabiliriz.

Çubuğun uç noktaları için ;

=g(x1-Vt1)                           

x2΄=g(x2-Vt2)

bağıntıları mevcuttur. Bu bağıntıları taraf tarafa çıkarırsak;

x2΄ -x1΄=g x2 -x1+V(t2-t1)]

bağıntısı bulunur. S sistemindeki gözlemci x1� ve x2� değerlerini aynı anda ölçmüş olması gerektiğinden t2 � t1 =0 dır.

X2 �x1=L(v)      x2 � x1� =L0

L0= L                  g=[1-(v/c)2]-1/2 her zaman birden büyük olduğu için L< L0 bulunur. Yani hareket yönünden uzunluk durgun sisteme göre kısalmaktadır. Dışardan bakan bir kişi S΄sistemindeki çubuğun boyunu kısalmış olarak görür. Eğer çubuğumuz S sisteminde olsaydı hareketli sistem olan S΄sistemi çubuğun boyunu g katsayısı ile çarpımı kadar kısaldığını bulurdu. Bunun sebebi ise bağıl harekettir. Yani özel rölativite teorisinde uzunluklar mutlak değildir. Uzunluk cismin bulunduğu sisteme bağlıdır. Farklı referans sistemindeki gözlemciler uzunluk için faklı değerler tespit ederler.

Bir nesnenin durgun bir çerçeveye göre ölçülen uzunluğuna has uzunluk denir. Durgun bir sisteme göre değişmeyen bir hızla hareket eden sistemden bakan gözlemcinin ölçümü has uzunluktan daha kısa olacaktır. Bu olayı bir örnekle inceleyelim:

V hızıyla bir yıldızdan diğerine giden bir uzay gemisi ve iki gözlemci düşünelim. Gözlemcilerden biri her iki yıldıza göre de durgun olsun. Bu gözlemci yıldızlar arası uzaklığı L olarak ölçsün. Yerdeki gözlemciye göre yolculuk için geçecek olan zaman Dt= LVdv�dir.  V hızı ile hareket eden araçta, gözlemcimiz yıldızlar arsı uzaklığı ne ölçer ?

 Uzay gemimiz zaman genişlemesinden dolayı daha küçük bir yolculuk süresi ölçer. Dt΄=Dt/g . Yolculuğu daha kısa sürdüğü için yıldızlar arsı Lo uzaklığını L�den daha kısa ölçer.

L0®uzay yolcusu tarafından ölçülen uzaklık

L0=VDt΄= VDt/g                       L=VDt

L0=L/g              

L0=L(-V2/c2)1/2 

Sonucu elde edilir. Eğer bir cisme göre durgun olan bir gözlemci onun uzunluğunu  L olarak ölçerse cisme göre bağıl V hızıyla hareket eden gözlemci cismin uzunluğunun durgun uzunluğundan            (1-V2/c2)1/2      çarpanı kadar kısa ölçer.  

b) ZAMAN UZAMASI

t1΄anındaki bir lamba yansın ve t2΄anında sönsün. 

S sistemindeki gözlemsi lambanın yanma zamanı t2 olarak kaydetsin. Acaba S΄sisteminde ölçülen lambanın yanma süresi t2΄- t1΄, S sisteminde ölçülen Dt= süresine eşit midir ? Eşit değil ise aralarındaki bağıntı nasıldır ? Yine Lorentz dönüşümleriyle Dt ve Dt΄ arasındaki bağıntıyı bulabiliriz.

Lambanın yanma ve sönme zamanı;

t1=g(t1΄+V/c2x1΄)                   t2=g(t2΄+V/c2x2΄)

bağıntıları ile belirlidir. Bu bağıntıları taraf tarafa çıkartırsak;

 t2 -t1=g(t2΄- t1΄)+ V/c2(x2΄- x1΄) 

bulunur. Lambamızın yeri değişmediğine göre x2΄- x1΄=0 olur.

t2 -t1=g(t2΄- t1΄) 

olur. t2΄- t1΄= Dt΄ ve t2- t1=Dt olduğundan

Dt=gDt΄

bulunur. g=(1-V2/c2)-1/2 , her zaman 1�den büyük olduğu için S sistemine göre lambanın yanma zamanı Dt ölçülen Dt΄değerinden büyüktür. Yani S sisteminin zamanı uzamıştır. Eğer lambamızı S sisteminde yakıp söndürseydik, bağıl hareketten dolayı bu sefer V hızı ile hareket eden S΄sisteminin ölçtüğü Dt΄büyük olacaktı.

V <<c olduğunda Lorentz dönüşümleri Galile dönüşümlerine  indirgenmelidir. Bu durumu tetkik edelim:

V®0 olunca V/c2 <<1 olduğundan g@1 olur. Buna göre;

x=g(x-Vt) = x-Vt

y΄= y

z΄=z

t΄=g(t-v/c2x)=t şeklinde Galile dönüşümlerini elde ederiz.

Yani rölativite teorisinde zaman mutlak değildir, görelidir. Zamanın mutlak olmadığı bir örnekle inceleyelim. Şekildeki gibi bir V hızıyla giden bir vagon düşünelim. Vagonun tavanına bir  düzlem ayna yerleştirilmiştir. Vagondaki bir gözlemci aynaya uzaklığı d olan bir lazeri elinde tutmaktadır. Herhangi bir anda gözlemci lazeri yakıp  söndürüyor. Lazerden çıkan ışık atması aynada yansıdıktan sonra tekrar lazere dönüyor. 

Vagondaki gözlemci bu olayı kendi  saati ile  ölçtüğünde Dt΄zamanını tespit ediyor. Bu ışık atmasının 2d yolunun c ışık hızı ile alması için geçen süre

Dt΄= 2d/c �dir.

Bu olayı vagonun dışındaki durgun gözlemci şöyle yorumlar: Lazer sağa doğru V hızı ile hareket etmektedir. Lazerden çıkan ışık ataması  yolu izleyerek Dt sürede lazere geri döner. Işık atmasının aynaya ulaşma süresi  Dt/2�dir. 

Şekilde de görüldüğü gibi hareketsiz gözlemciye göre ışığın yolu daha uzundur. Işığın hızının her iki gözlemci için de değişmez olduğuna dikkat etmelidir. Yerdeki hareketsiz gözlemci tarafından ölçülen Dt zamanı vagondaki gözlemci tarafından ölçülen Dt΄ zamanından daha uzundur. Bu iki zaman aralığı arasında bir bağıntı kurmak için şekildeki dik üçgenden Pisagor teoremi yardımıyla;

(cDt/2)2= (VDt/2)2+d2

(cDt/2)2-(VDt/2)2=d2

(Dt)2 [(c/2)2-(V/2)2]=d2

Dt2= d2/(c2/4-V2/4)

Dt=2d/( c2- V2) ½=2d/c(1- V2/ c2) ½

Dt=g2d/c

olarak bulunur.

Vagondaki gözlemcinin tespiti Dt΄= 2d/c  olduğuna göre iki zaman dilimi arasındaki bağıntı şu şekilde olur:

Dt=gDt΄    Þ     Dt΄ <Dt    (zamanın genişlemesi )

Hareketli sistemlerdeki saatler özdeş durgun bir saatten daha yavaş çalışır. Yani fiziksel bir olay hareket halindeki bir olay sistem içinde mesela 2 saniyelik bir zaman diliminde meydana geliyorsa, bu olayı dışarıdan gözlemleyen sabit bir kişi tarafından ölçülen zaman 2 saniyeden büyüktür. Bu etkiye zamanın genişlemesi denir. Bunun tersi de doğrudur. Hareketli saatler g-1 çarpanı kadar yavaşlar diyebiliriz. Bu sonuç bütün fiziksel, kimyasal ve biyolojik olaylar için geçerlidir. Bütün fiziksel, kimyasal ve biyolojik süreçler hareketli sistemlerde durgun sistemlere göre daha yavaş çalışır. Çünkü bütün kimyasal süreçlerde madde vardır. Bütün maddeler de fizik yasalarına uyarlar. Biyolojik olaylar da karışık kimyasal olaylardan başka bir şey değildir.

Dt=gDt΄ eşitliğindeki Dt΄ zaman aralığına has zaman denir. has zaman, olayın meydana geldiği sistemde mevcut bulunan saatle ölçülür. Tren örneğimizde de vagondaki gözlemcinin ölçtüğü süre has zamandır.

EŞZAMANLILIK

Klasik mekanikte bütün fiziksel olaylar tüm gözlem çerçeveleri için aynı olan mutlak bir zamanı vardır. Yani zaman herkes ve her şey için değişmez hızda akar. Olayın cereyan ettiği konum, hız ne olursa olsun zaman akışı değişmez. Bir saniyelik zaman aralığı her kes için aynıdır. Buna fizikte �eşzamanlılık� denir. Newton postülatlarından biri de budur. Fakat Einstein özel rölativite teorisinde bunun yanlış olduğunu gösterdi . Einstein�a göre zamanın akışı ölçümün yapıldığı referans sistemine bağlıdır. Referans sisteminin konumu ve hızından etkilenir.

İKİZ PARADOKSU

İkiz paradoksunu çarpıcı bir örnekle izah edelim. 25 yaşındaki bir astronotu ışık hızının %95�i kadarlık bir hızla  hareket eden bir rokete bindirerek 25 ışık yılı uzakta olan bir yıldıza gönderelim. Astronotumuz giderken dünyada 25 yaşında ikiz kardeşini, 22 yaşında karısını ve iki yaşında çocuğunu bıraksın. Acaba 25 ışık yılı uzaktaki yıldızdan geri geldiğinde evinde ne ile karşılaşır ?

Astronotumuz 0.95 c�lik bir hızla yolculuk yaptığı için zamanı yavaşlayacaktır. Fakat o bunu  hissetmeyecektir. Bu zaman yavaşlamasını hesaplayalım. Işık hızına yakın hızlarda zaman (1-V2/c2)1/2 kadar yavaşlar.

t′=t(1-V2/c2) ½ = 50[1-(95/100)2]1/2= 15.6 yıl ≈ 15 yıl

Yani normalde dünyada 50 yıl geçerken astronotumuz için 15 yıl geçmiştir. Buna göre astronotumuz 40 yaşında, ikiz kardeşi 75, eşi 72 ve çocuğu da 52 yaşında olur. Çocuk babasından tez yaşlanmıştır.

Burada şu soru sorulabilir; �ikizlerimizden hangisi ışık hızına yakın bir hızla yolculuk yapmış ve neden yaşlanmayan kişi olmuştur ?�. Buradaki problem ikizlerimizin bağıl hareketinde yatmaktadır. Evde kalan ikizimize göre kardeşi çok hızlı bir şekilde dünyadan uzaklaşmaktadır. Roket içindeki astronotumuzu referans noktası olarak alırsak kendisi durgundur, ailesi ve kardeşi ondan uzaklaşmaktadır. Bu durumda hangi ikizimizin yaşlandığı çelişkisi ortaya çıkar. Bu çelişki ikizler paradoksu olarak bilinir.

Paradoksun çözümü ise hareketlerin aynı olmadığını anlamakta yatar. Astronot olan ikizimiz uzaydaki yolculuğu boyunca hızlanma ve yavaşlama hareketi yapmış olmalıdır. Bu sebeple eylemsiz bir sistem olamaz. Bu sebeple de (eylemsiz olduğu için özel göreliliğe dayanan düşüncelerimiz onun sisteminde geçerli olmazlar. Dünyada kalan ikizimiz eylamsiz bir sistemde bulunduğu için görelilik hakkında doğru tespitler yapabilir. Buna göre astronotumuz yolculuğunu bitirip evine döndüğünde normale göre daha genç olacaktır.

GÖRELİ MOMENTUM VE KÜTLE ARTMASI

Einstein�in özel rölativite teorisine göre bütün fizik kanunları tüm eylemsiz sistemlerde aynıdır. Buna göre momentumun korunumunu görelilik abkımından inceleyelim. 

S sistemine göre V hızı ile giden S¢ sisteminde durgun kütleleri m olan ili parçacık w hızlarıyla P noktasında çarpışsınlar.

S¢ sistemine göre momentumun korunumu:

m1w+m2(-w)=0

S sistemine göre momentumun korunumu:

m1U1+ m2U2 =( m1+ m2) V

V w/c2=x diyelim.

Buna göre rölativistik hızlarda gerek kütle merkezinde gerekse hareketli sistemlerde momentumun korunabilmesi parçacıkların hızına bağlıdır.

Kütlenin hıza bağlılığını bulabilmek için limit değerleri göz önüne alınır. Bunun sonucunda U1 sıfıra U2 de V değerine yaklaşır. Bu koşullar altında;

m2®m0                              ; m0® durgun kütle

m1®m(v)                     

m(v)=

Sonuç olarak rölativistik hızlarda mo kütleli cismin kütlesi artar m(v) olur. Rölativitede  kütle kavramımız değiştiğine göre momentumda da bu değişikliği göstermeliyiz. Buna göre;

RÖLATİVİSTİK KİNETİK ENERJİ

Kuvvet ifadesindeki değişiklik mekanikteki bütün bağıntılarda değişikliklere sebep olur. Bu bağlamda iş enerji ifadesi de yeni bir şekil kazanır.

İş tanımımıza göre;

W=

ifadesi elde edilir. Göreli kinetik enerji eşitliği yüksek seviyelerde çalışan parçacık hızlandırıcılarında yapılan deneylerle doğrulanmıştır.

KE=mc2-m0c2=E-E0 şeklinde yazılabilir.

Burada hızdan bağımsız olan E0  terimi parçacığın durgun enerjisini E ise parçacığın hızına bağlı olan rölativistik enerji terimini temsil eder.

Eğer V=0  ve K=0 ise parçacığın toplam enerjisi E= E0= m0c2  dir.

Bu ifade aynı zamnda kütle ve enerjinin eşdeğerliğini gösterir. Buna göre kütle ve enerji bir birne dönüşebilen iki fiziksel niceliktir.

Eğer V<<c ise

ifadesi, (x<<1) olmak üzere (1-x2)-1/2=1+(1/2)x2+...........binom açılımını kullanarak klasik mekanikteki kinetik enerji bağıntısına indirgenebileceğini görelim:

Bu da V<<c için kinetik enerjinin klasik ifadesinin doğru olduğunu gösterir.

Bir parçacığın hızının yerine momentumu ya da enerjisi bilinebilir. Bu durumda Etop ifadesinin momentuma bağlı rölativistik ifadesi kullanılır. Bu ifadeyi  çıkaralım.

Klasik mekanikte parçacık hareketsiz ise momentum sıfırdır. Fakat rölativite teorisi hareketsiz kütlesi sıfır olan parçacıkların bir enerjisi ve momentumları olduğunu ön görür.

m=0 için 

Fotonlar buna örnektir. Işık hızı ile hareket eden sıfır kütleli bu fotonlar için E=pc ifadesi enerji ve momentumu birbirine bağlayan doğru bir ifadedir. Parçacıkların kendine has bir l dalga boyları vardır. Momentumları ise p=h/l ile tanımlanır.

Görelilik Kuramı:

Mekaniğin amacı; yerdeki ve gökteki cisimlerin hareketlerini incelemek ve bunların zamanla değişimini tam olarak tarif etmektir. Newton mekaniği bu amaçları gerçekleştirirken, kabul( varsayım), yaklaşıklık gibi işleri kolaylaştıran düşünceler ortaya koyar. Zaman, uzunluk, ölçümler vb. nicelikler bunlardan nasibini alır. Örneğin fizik, zamanı tanımlayamaz sadece ölçmekle yetinir. Fakat zamanın bir tanımının olmayışı fiziğin ilerlemesini engellememiştir.

Nevton�un dünyasındaki tanımsız zaman, objektiftir. Yani zamanın akış hızı sabittir. Cisme ve cismin konumuna göre   değişmez. Cisimlerin bu mutlak zaman akışında konumlarındaki değişim ise  belirli değişmez bir referans sistemine göre olur.

Newton Principia adlı kitabında şöyle der: �Mutlak mekan tabiatı icabı dış hiçbir şey ile ilgisi olmaksızın her zaman aynı ve hareketsiz kalır. Benzer şekilde mutlak, lineer ve matematiksel zaman kendisi ve tabiatı icabı dış hiçbir şeyle ilgili olmaksızın eşit şekilde ilerler�. Mutlak zaman ve mutlak mekana klasik mekaniğin postulatları diyebiliriz. Uzaydaki bütün olaylar sabit, başka bir şeye bağlı olmayan bir zaman akışında ve yine sabit izotopik bir uzayda vuku bulur.

Klasik mekanikteki diğer bir kabul, kuvvetlerin ve enerjinin kütle sürekli olmasıdır. Başka bir varsayım sonsuz hızlardır. Bu kabule ihtiyaç duyulmasının nedeni, uzunlukların ve sürelerin mutlak yapıları, sonsuz hızların varlığına bağlıdır.

Newton, cisim ile hareket arasındaki münasebeti, eylemsizliği ise kütleye bağladı. kütlenin bir cisimdeki madde miktarı olduğunu söylüyordu. Newton daha sonra, kütlenin sebep olduğu eylemsizliği yenmek için kuvveti tanımladı. Kuvvet ile sabit kütleyi ve ivmeyi birbirine bağlayarak bu düşüncenin uygunluğu teorik ve pratikte ortaya koydu. F uygulanan kuvvet, m kütle ve a da ivme ise hareket ile kuvvet arasındaki formülümüz: F=m.a� dır. Klasik mekanik temelde F=m.a formülü olan Newton yasalarının ve Galile dönüşümlerini kullanarak evrenimizdeki hareketleri belirlemeye çalışır. Bunda da başarılı olmuştur.

19. yüzyılda fizik biliminde bulunacak yeni bir şey kalmadığı, sadece daha fazla ayrıntıya inmeye yönelik çalışmaların yapıla bilineceği inancı yaygın bir şekilde  kabul edildiği bir sırada, Newton fiziğinin açıklayamadığı problemlerle karşılaşıldı. Newton fiziğinin belli hız ve büyüklük sınırları içinde geçerli olduğu, atom altı parçacıklarda ve ışık hızına yakın hızlarda yetersiz kaldığı ortaya çıktı.

Bu yetersizliği ortadan kaldırmak için 20.yy başlarında  iki büyük kuram ortaya çıktı. Bunlardan ilki Einstein�in ortaya koyduğu Görelilik Kuramı  Max Planck�ın ortaya koyduğu Kuantum Kuramı dır. diğeride

Einstein 1905 yılında özel görelilik, 1916�da da genel görelilik teorisini ortaya atmıştır. Özel göreliliği kurarken Einstein in çıkış noktası, Newtonun mutlak zaman, mutlak mekan ve mutlak hareket kavramlarını reddetmek olmuştur.

Kuantum Kuramı

 Bu kuramın ortaya çıkışı ile ilgili olarak kesin bir tarih verilmesi oldukça güçtür. 1900-1927 yılları arasında gelişen ve kabul gören bu kuram fiziğe ve evren anlayışına farklı bir bakış açısı getirdi.

19. yüzyılın sonlarında akkor haline gelinceye kadar ısıtılan metallerin ve siyah cisimlerin yaydığı kısa dalga boylu ışınların spektrumunda enerji dağılımı ölçülebilmekteydi; ancak ölçümler sürekli enerji dağılımı kabulüne uymuyordu. Klasik fiziğe göre spektrumda ışığın enerjisinin sürekli artış gösterdiğine inanılıyordu. Bunda dolayı spekrumun yüksek   frekanslı kısmının genişlemesi, yani dalga uzunluğunun kısalmasıyla enerjinin sonsuza doğru artması gerekiyordu. Ancak deneyler ne kadar kızdırılırsa kızdırılsın hiçbir metalin sonsuz enerji vermediği gözlenmiştir. Max Planck enerjinin sürekli yayılmadığını, tek tek birimler halinde sıçrayarak yayıldığını ileri sürerek konuya açıklık getirdi. Bu birime de kuanta adını verdi.  Bu enerji dağılımı ile ilgili Planck kuantum kuramının temelinde bulunan şu formülü ifade etti,

E=h.f

Buradaki h sayısının değeri çok küçüktür ve sabittir, enerjinin katsayısıdır. Bu formülde taneye özgü enerji ile dalgaya özgü frekans arasında bir bağıntı kurulmuştur.

Niels Bohr (1885-1962), 1913 yılında Rutherford�un (1871-1937) atom modelini kuantum kuramına göre genişletti. Kuantum kuramına göre, enerji yayılımı ve soğurulmasının herhangi bir miktarda değil, h�ın tam katlarına göre olabileceğine dayanarak, Bohr atom içindeki elektronların da çekirdek etrafında rast gele yörüngelerde bulunamayacağını, ancak belirli yörüngelerde dolanabileceklerini  ileri sürdü. Bir elektron kendi yörüngesinde dolanırken enerjisinde değişiklik olmaz. Ancak başka bir yörüngeye atlaması halinde enerji kaybı ya da kazanımı söz konusu olabilir. Bu esnada ortaya  çıkan ışımaya radyoaktif ışıma denir. Bohr bu açıklaması ile Rutherford�un atom modelindeki problemi çözmüştür. Rutherford�a göre Güneş sistemine benzer yapıda olan atom, ortada çekirdek ve onun etrafında dolanan elektronlardan oluşuyordu. Pozitif yüklü  çekirdek ile negatif yüklü elektronun dengede kalması mümkün olmayacağından, elektronun çekirdek üzerine düşmesi gerekirdi. İşte bu problemin çözümünü Bohr sağladı. Einstein, Planck�ın kuantum kuramını ışık konusuna da uyguladı; ışığı oluşturan dalganın  da kuantumlu olduğunu söyledi. Böylece klasik dalga kuramında değişiklik yapmak ihtiyacı gündeme geldi. Işığın dalga olmasının yanı sıra, bir de tanecikli özelliğe sahip olduğu düşünülmeye başlandı. Işık kuantumlarına Foton adı verildi.

De Broglie 1924 Einstein�in ışığa uyguladığı �dalga-tanecik� modelini atomlara uyguladı. Bu yaklaşım, kuantum kuramı ile dalga kuramını uzlaştıran �Dalga mekaniği�nin temeli oldu. Buna göre elektronlara dalgaların eşlik ettiği ortaya kondu. Avusturyalı fizikçi Schrödinger de (1887-1961) dalga mekaniğini başka bir yönden geliştirmeye yöneldi. Proton ve elektrona dalga paketi gözüyle bakıldı. Dalga paketi; küçük bir yerde yoğunlaşmış, çeşitli frekansta dalgalardan oluşmuştu. Atomun çekirdeği etrafında da dalga paketi taşıyordu. Bu dalgalar paketinin yerini, o pakete giren dalgaların frekanslarının çeşitli olduğu oranda, kesinlikle belirlemek mümkündür. Yalnızca bir tek frekansta dalgalar var ise paketin yerini belirleme olanağı yoktur. Kuantum kuramında kesinliklerin değil, olasıkların söz konusu olduğu Heisenberg�in belirsizlik prensibi ile açıklık kazanmıştır.

Heisenberg�in belirsizlik prensibi

 Belirsizlik prensibine göre, elektron gibi küçük parçacıkların aynı anda hem yerini ve hem de hızını belirlemek mümkün değildir.  Bu belirsizlik, deney araçlarının yeterince hassas olmamasından kaynaklanmaz. Elektronu görmek için kısa dalga boylu ışınlar kullanılır; enerjisi yüksek olan bu ışınlar elektrona çarpınca onun hızını değiştirir, böylece yeri saptanırken hızı belirlenemez. Düşük enerjili uzun dalga boylu ışınlar kullanıldığında ise, elektronun hızı etkilenmez, ancak bu kez yeri tam olarak saptanamaz.

Belirsizlik ilkesi  formülü ile ifade edilir. H sayısı atom altı parçacıklarda önemlidir. Makro dünyada ise yine determinizm (nedensellik) geçerli olur. Klasik mekanikte, bir cismin bir andaki hızı ve yeri bilinirse, daha sonra nerede ve hangi hızda olacağı bilinebilir. Bu belirlilik mikro dünya için olanaksızdır. Sadece olasılıklar hesaplanabilir. Bu belirsizlik küçük taneciklerin hem tanecik ve hem de dalga olmasıyla ilgilidir. Elektronun yeri kesin ise tanecik değilse dalga olarak belirlenir. Elektron bazen tanecik, bazen de dalga gibi davranır. Bir tek elektronun davranışı önemli

Yorumlar (0)

Bu icerige ait yorumlari masaustune alabilirsiniz

Yorum Yazin

Adiniz

Email

Baslik

Yorum

eksi not | arti not

Bu yoruma abone ol (Sadece kayitli kullanicilar icin)

Okudum ve kabul ediyorum Yorum gonderim kurallari.

Lutfen resimdeki guvenlik kodunu girin

Yorum Ekleyin