Yirmibirinci asra geçişe hazırlanan beşerle beraber
insanımız da, kâşiflerin birbirleriyle yarışmalarına şahit oluyor. Eskilerimiz,
devirlerine göre rakiplerine karşı, Yeryüzünü bir üniversite, kâinatı da bir
laboratuar haline getirdiklerinden bu yarışları başta götürüyorlardı. Ya
insanımız, niçin bu yarışları sadece seyrediyorlar? Hiç düşündük mü bunu acaba?
Kâşifler, keşiflerini yaparlarken kâinat laboratuarındaki mahlukattan ilham
alıyorlar. Ya mahlukat kimden ilham alıyor? Bunu da hiç düşündük mü acaba?..
Tarihler
14 Nisan 1912’ yi gösterirken “TİTANİC’’ 1500 kişiden fazla yolcusu ve
mürettebatıyla beraber, bir deniz buzuluna çarpması sebebiyle batmıştı. İşte o
zamanlarda İngiliz RİCHARDSON şöyle demişti ‘Acı bir ders! Eğer Titanic
içerisinde yüzen buzulların yerini bildiren bir alet olsaydı bu büyük facia
olmazdı. Böyle bir aleti muhakkak keşfetmek lazımdır. Yarasalardan ilham
alalım!” Richardson haklı mıydı acaba? Meseleye kader yönüyle eğilirsek gemide
alet olsaydı batarmıydı, batmaz mıydı bilemezdik ama “Yarasalardan ilham
alalım!” sözü gayet mânidardır.
Su altında emisyon yapan Ultra sesler gidip engelde
yankılanacaklar ve yeniden gemiye dönerek Aysbergin, buzulun yön’ünü ve
uzaklığını gösterecektir. Âlimlerin hemen bu işe koyulmaları lazımdı.
Bilginler, ondokuzuncu asrın sonlarına doğru Ultra
seslerden faydalanmaya başlamışlardı. İngiliz fizikçisi Galton hava basınçlı
garip bir düdük keşfetmişti. Bu düdük 25.000 devreli bir frekansa ulaşıyordu.
1900 yılında Edelman adlı bir Alman, Galton’un düdüğünü geliştirdi ve bu aleti
170.000 devirli frekans üzerinden öttürdü.
Bu rekor 7 yıl sürdü. 1907 yılında, Altberg adında bir
başka Alman 340.000 sesli ultra-sesler elde etti. 1911 yılında ise Neklefayef
400.000 devire ulaştı ve bu rekor uzun yıllar kırılamadı.
Bu ultra-sesler ne demekti ve ne işe yarıyordu. Pek çok
kişi bunu uzun seneler merak etti. Asrın beyin yapıcısı “MERAKTAN İLİM NEŞ’ET
EDER” diyordu. Öyle de, işte bu meraktan dahi ilim neş’et etmişti. Ultra-sesler
tırmık yaraları içindeki bir eli iyileştirmek, balık sürülerini keşfetmek, bir
çelik parçasının dayanıklılığını kontrol etmek, hava alanındaki sisi dağıtmak
gibi insanlığın faydasına koştuğu halde, Kötü insanların eline geçince de
topyekün insanlığı öldürmek gibi vahşiyane bir işe yarıyordu. Paristeki
hastanelerden, bir hasta “DUPUYTREN HASTALIĞI” diye bir hastalığa yakalanmıştı.
Bu hastalık el ayası aponevrozunun çekilmesi, toplanmasıdır. Bu durumda parmaklar
atmaca pençesine benzerler. Hastanın elleri hemen hemen gergin ve derin bir
ızdırab içerisinde.. Hastanın eli bir su küvetinin içerisine koyulmuş, küvetin
içerisine kromlu büyük bir silindir oturtulmuş ve bu silindir de üzerinde
kadranlar ve düğmeler bulunan madeni bir masaya bağlanmış. Yanında duran doktor
‘bakın” diyor “şimdi çok daha iyisiniz.” Size birşey söyleyeyim mi? Şu anda
alet 960.000 titreşimle çalışıyor. İki-üç seans sonra iyileşeceksiniz”.
Hasta,alete büyük bir minnettarlık duygusuyla bakarken, kendini her an kontrol
eden, milyonlarca mikroba karşı koruyan yada korunacak şekilde bir mekanizma
ile mücehhez kılan Hakiki Sahibini, San’atkarını unuttuysa şayet, en büyük
gafilliği yapmış demektir.
Kuzey denizinde “ANNE - MARİE” adındaki son derece teknik
aletlere sahip bir balıkçı ultra-sesler sayesinde otuzuncu metrede, ringa
balığı sürüsünün kuzeye doğru yol aldığını biliyor ve ona göre ağını
kullanıyordu.
Büyük bir çelik fabrikasında şilep -pervanesi olacak bir
çeliğe, mühendis aleti bağlıyor ve tamam diyor. “Sağlam bir çelik pervane
olabilir” diye ilave ediyordu.
Makine sisle kaplı uçuş alanına girmiştir. 16 tekerlekli
kocaman bir römork, üzerinde parabolik bir reflektör, makine yavaş yavaş piste
doğru ilerlerken reflektör de mihveri üstünde dört bir yana dönüyor. Bir kaç
dakikada sisi dağıtıyordu ama personel kansızlık, sağırlık gibi hastalıklara
kapılıyordu... Ve birkaç sene sonra da bu menfi tesirleri ortadan
kaldırılıyordu.
İşte bütün bu misallerde rolün en büyük kısmını
ultra-sesler oynuyordu. Bütün bu misallerde ultra-sesin yaptığı işler onu biraz
daha tanınır hale getirmektir.
Vaktiyle Pythagore’nin söylediği Uzaydaki gezegenlerin
(seyyarelerin) bir takım sesler çıkardığı, fakat bizim bunu duyacak kulağa
sahip olmadığımız hakikati ultra sesler sayesinde ispatlanmıştır. Kulağımız
16.20.000 frekans arasını duyar. 16’dan az frekanstaki seslere “ENFRA SESLER’’,
20.000’den yukarı frekanstaki seslere “MİPER - SESLER’’ denir. Enfra ve miper
seslerini duymayışımızın çok hikmetleri vardır. Bu “miper-sesler”de bir nevi
ultra ses’tir. İşte bu özellik kâinat laboratuarındaki yarasa ve yunus balığı
gibi hayvanlar- da vardır. İlim dünyası bunu uzun araştırmalardan sonra
öğrenmiştir. Akılsız olan yarasa ve yunus balığı nereden öğrenmiştir? Yarasa ve
yunus balıkları “miper-sesler” çıkararak önlerindeki engelleri anlarlar ve ona
göre yol alırlar.
Son yıllarda bu hayvanlardan ilham alınarak radarlar
yapılmıştır. Belki zamanın akışı içerisinde ultra-seslerle çalışacak çamaşır
makineleri, buzdolapları, arabalar v.s. keşfedilecektir, ama bunları keşfeden
niçin insanımız olmasın! Lakin şu andaki gibi bunu keşfetmek insanımıza nasip
olmayacaktır.
Ultra-seslerin insanlığın zararına da kullanılabileceğini
söylemiştik. Geçmiş yıllarda bir büyük devletin ultra-seslerle işleyen büyük
bir top keşfettiği haberi çıkmıştı. İnsanlık için korkunç bir haber! Böyle bir
top kullanılırsa insanlar sinek gibi topyekun ölebileceklerdir.. İnsanlığın
ölmemesi için topun bulunduğu devletin insanı, “eşref-i mahluk”u tanıması lazımdır.
Ya top, insanı bir makine olarak gören bi
Kâinatta birçok madde gözle görülemediği halde diğer
maddelerle olan alış verişlerine, interaksiyonlarına (karşılıklı tesirler) ve
eşyada bıraktıkları iz ve emarelere dayanarak varlıklarına inanmaktayız.
Binlerce hareket ve hadiselere sahne olan şu âlemdeki
kuvvetleri; göremediğimiz mikro ve makro âlemin anlaşılması için hülasa edelim.
Vücudumuzdaki bir adalenin, genişleyen bir gazın, gerilen
bir yayın, rüzgârın, elektriğin, manyetizmanın, yer çekiminin ve çok değişik
şekil ve keyfiyette karşımıza çıkan kuvvetlerin esasta dört neviden oluştuğunu
söyleyebiliriz. Bu dört ana kuvvetin, aralarındaki benzerlik ve zıtlıkları
görmeye çalışacağız.
Gravite (Çekim)
İnsanlığın tecrübe sahasına koyabildiği ilk kuvvettir.
Makro âlemin kürelerinin aralarındaki çekim kuvveti demektir. Temel formül
olarak:
F = G.m.M/r^2
ifadesi
bilinmekte ve kullanılmaktadır. Bu denklemin bize söylediği şudur: ki cisim
arasındaki kuvvet; (m) ve (M) olan kütlelerinin çarpımıyla doğru, aralarındaki
mesafenin (r) karesiyle ters orantılıdır. G, kullanılan sistemin, birimlerini
denkleştirmek için kullanılan bir sabittir. Şunu hemen kaydedelim ki, bu kuvvet
daima çekicidir (cazibe). Yani gravitasyonel bir itme hâsıl etme imkânsızdır.
Bu kuvvetin yönü, cisimleri birbirine birleştiren doğru boyuncadır. Bütün
cisimler arasındaki tesir eden kuvvetlerin sadece bu yolda olduğunu sanmak
yanlıştır ve bu yanlışlığı elektromanyetik kuvvette göreceğiz. Gravitasyonel
kuvvet, diğer kuvvetler gibi cisimlerin hızına ve istikametine bağlı değildir.
Kuvvetin, mesafenin tersinin karesine bağlı olması fezanın yapısıyla
alakalıdır. Aynı zamanda formül yalnız kürevî ve boyutlarına nazaran birbirine
uzak olan cisimlere tatbik edilebilir. Şekil-1’e bakılarak kürenin merkezinden
r1 uzaklığındaki alanla, r2 uzaklığındaki alanı karşılaştırdığımızda, bu durum
açıkça görülebilmektedir şeklinde ifade edilebilir. Kürenin yüzey formülü
4πr^2 olup, kuvvetin mesafeye bağlılığının bu şekilde oluşunun bir çeşit
izahıdır.
Özel rölativite teorisinin sonuçları, pekçok fizikçi
tarafından, nükleer ve yüksek enerji fiziğinin hesaplamalarında, istisnasız
hiçbir değişikliğe uğramadan kabul gördü. Teorinin deneysel çalışmalarının
sonuçlarına ek olarak, bazı doğrudan ve sağlam kanıtları da vardır. Fiziğin bu
bölümünü anlatan deneylerle okuyucular çok bilgili olmadığından, bu tür
deneylerin detaylarını açıklamak mümkün olmayacaktır. Bu amaçla, özel
rölativite teorisini doğrulayan bazı deneyleri kısaca aşağıdaki başlıklar
altında toplayabiliriz.
Newton mekaniğinde, eylemsiz bir S sisteminden (x, y, z)
noktasının orijinden uzaklığı:
r2 = x2 + y2 + z2
formülü ile verilir. Bu vektörün uzunluğu,
S eylemsiz sistemine göre v hızıyla hareket eden bir S¢ sisteminden gözlendiğinde değişmeden kalır
(v << c şartı sağlanmalıdır).
(1)
olduğu yerde,
Denklem (2) için şunu da söylemek mümkündür; gözlemcinin göreli v
hızı c’ye kıyasla yeterince küçük olduğunda herhangi iki nokta
arasındaki uzaklık üç boyutlu uzayda değişmez kalır veya,
(3)
Tabii bu varsayımın doğruluğu, vektörün iki ucu aynı anda
ölçüldüğünde veya vektörün iki sonunun belirlenmesinde geçen sürenin bütün
eylemsiz sistemlerde aynı olması halinde geçerlidir.
Newton mekaniğinde, Gallileo dönüşümlerinde elde edilen bir
sonuçta iki olay arasındaki zaman aralığının değişmezliğidir veya;
(4)
Dolayısıyla eşitlik Denklem (3) ve (4)’dan, Newton fiziğinde
zamanın ve uzayın ayrı ayrı değişmez olduğu ancak ışık hızının değişen bir
büyüklük olduğunun söylemek mümkündür.
Işık hızının sabit olduğu bir durumu düşünürsek, Lorentz
dönüşümlerini kullanmamız gerekir ki, burada dört boyutlu uzay için üç boyutlu
uzay koordinatları x, y, z ve dördüncü boyut olarak ict kullanılacaktır.
(). Bu
uzayda, bir noktanın konumunu veya bir parçacığın kinetik hali dört
vektör S ile gösterilir. Bileşenleri; x, y, z, ict dir ve uzunluğu da
aşağıdaki denklemle verilir;
S2 = x2 + y2 + z2 +
(ict)2
Bu uzunluk S çatısına göre v hızıyla hareket eden herhangi
bir referans çatısında gözlemlendiğinde değişmeden kalır. Örneğin;
Uzay- zaman değişkenliği:
(5)
O zaman Newton mekaniğinin ayrı uzay ve zaman değişmezleri
rölativitede dört boyutlu uzayda, herhangi iki olay arasındaki tek uzay-zamanı
ile dolduruluyor veya;
(6)
ve burada,
(7a)
(7b)
Sonuç olarak, Denklem (7b)’de Lorentz
dönüşümlerini kullanarak ∆S¢2
= ∆S2 olduğunu gösterebiliriz.
Dört boyutlu vektör uzayının üç gerçek ve bir sanal bileşeni
olduğu 3 boyutlu uzayda hayal bile edilemez ancak 3 boyutlu uzayın bütün
özelliklerinin 4 boyutlu uzayda aynı olduğunu vurgulamalıyız.
1.Bir cisim derin bir kuyunun
üst noktasından serbest olarak bırakılıyor. Cisim 40 m/s lik terminal (limit)
hıza 5 saniye içinde 80 metre düşerek ulaşmaktadır. Sesin kuyu içindeki
havadaki hızı 400 m/s olarak verilmektedir. Cismin kuyu dibine çarpış sesi,
cisim serbest bırakıldıktan 8,5 s sonra duyulduğuna göre kuyunun derinliği kaç
metredir?
a)200 b)
400 c) kütle bilinmeden bulunamaz D) 869 e) 273
M
g
L
L M
2.Kütlesi M boyu L olan ince uzun bir çubuğun düşey
konumda iken sıcaklığını DT kadar artırmak için Q1 kadar ısı
verilmesi gerekmektedir. Aynı çubuk yatay düzlemde iken sıcaklığını aynı DT kadar artırmak için verilmesi gereken ısı dir. Çubuğun
hiçbir ortamla ısı alış-verişi yapmadığını varsayınız. Çubuğun öz ısı katsayısı
c, yatay yüzeyle sürtünme katsayısı m, yerçekimi ivmesi g
veriliyor. Çubuğun boyca uzama katsayısı nedir?
1.Bir B manyetik alanı içinde L
boyundaki bir telden I akımı geçerse, bunun üzerine etki eden kuvvet F=IBL
denklemi ile verilmektedir. Manyetik alan şiddeti B'nin birimi Tesladır.
Aşağıdakilerden hangisi Teslaya eşittir?
a)b)c) D)e)
VV
15° 45°
U
2.U hızıyla ilerleyen bir
kayıktan gidiş yönünde yatayla 45°, gidiş yönünün
tersine ise yatayla 15° açı yapacak şekilde aynı V hızıyla aynı anda iki
özdeş top atılmaktadır. Kıyıdaki bir gözlemciye göre bu iki topun menzilleri
aynı ise V/U oranı nedir?
1. Bir
cisim sabit v1=3v hızı ile x ekseni ile q açısı
yapacak şekilde l kadar yol alır. Daha sonra aynı cisim sabit v2=6v
hızı ile eksenle b=3q açısı yapacak şekil-de yine l kadar
yol almaktadır. Bu harekette cismin ortalama hızı nedir?
A) 4vcosq B) 2vcosq C) 4v D) 4vsinq E)
2vsinq
2. Bir cisim H yüksekliğinden bırakılmak-ta ve üç
kısımdan oluşan sürtünmesiz yol üzerinde hareket etmektedir. Yolun ilk kısmında
cisim hız kazanmaktadır. İkinci kısım yarıçapı r=0,5H olan 60 lik çember
yayıdır. Bu ikinci kısma eğim açısı 30 olan eğik düzlem eklenmiştir. Cisim
ikinci kısmın sonunda eğik atış yaparak eğik düzlem üzerinde l kadar
uzağa düşmektedir. Cisim benzer bir düzenekte 2H yüksekliğinden bırakılır ve
r=H yarıçaplı 60° lik çember yayı üzerinde hareket ederek eğik atış
yaparsa eğik düzlem üzerinde kaç kadar uzağa düşer?
A)
2 B) 3 C) 4 D) 2 E)
3
3. Eğim açısı =37° olan sür-tünmeli üçgen şeklindeki tako-zun üzerinde
homojen olan bir şerit bulunmaktadır. Takozdan şeridin x1 ya da x2
kadarı sar-karsa şerit kendiliğinden harekete geçmektedir. =3 ise şerit ile
takoz arasın-daki sürtünme katsayısı f nedir?
A)
0,2 B) 0,3 C) 0,4 D) 0,5 E)
0,6
4. Yatay
ve sürtünmeli düzlem üzerinde kütlesi m1=4m olan küp şeklindeki bir
takoz, kütlesi m2=m olan ve maka-radan geçen ip ile şekildeki gibi
duvara bağlanmış cisim sayesinde hareket etmektedir. Takoz ile cisim arasındaki
yüzeyde sürtünme yoktur, takoz ile yatay düzlem arasın-daki sürtünme katsayısı
ise f olarak verilmektedir. Takozun ivmesi a= ise f ne kadardır?
A) B) C)
D)
E)
5. Kütlesi m olan bir cisim yatay ve sürtünmesiz masa
üzerinde bulunmakta olup durgun halden harekete geçmek-tedir. Uygulanan kuvvet
zamana göre doğrusal bir şekilde F1=7F0 değerinden F2=23F0
değerine kadar t zamanda art-maktadır. Bu cisim son momentumunun yarısını ilk t süre-de
kazanmaktadır. t zamanı kaç t dir?
A)
B)
C)
D)
E)
6. Yatay durumda bulunan bir silindirin içinde alanı
S=20 cm2 olan piston sürtünmesiz olarak hareket etmektedir.
Silindirin içindeki ve dışındaki basınç başlangıçta P0=105
Pa, sıcaklık t0=27 C olarak veriliyor. Pistonla kütlesi m=100 kg olan
bir cisim şekildeki gibi temas etmektedir. Silindir ile cisim arasındaki sürtünme
katsayısı f=0,2 dir. Silindir içindeki havanın sıcaklığı kaç dereceye
çıkarılma-lıdır ki cisim hareket geçsin?
1. v1=40
km/saat hız ile bir otobüs ve v2=30 km/saat hız ile bir kamyon aynı
anda ve aynı yönde harekete başlıyor. Aynı yerden ve aynı yönde bir saat sonra
bir otomobil harekete başlıyor. Otomobil harekete başladıktan sonra ilk olarak
kamyonu ve bundan tam bir saat sonra da otobüsü geçtiğine göre otomobilin hızı
kaç km/saat tir?
A) 50 B) 60 C)
70 D) 80 E) 90
2. Bir
uçak u sabit hızı ile esen rüzgarın etkisinde iki şehir arasında sabit v hızı
ile gidip gelmektedir. Birinci durumda rüzgar iki şehri birleştiren doğru
boyunca esmektedir. Bu durumda gidiş ve dönüşte uçağın ortalama hızı v1
dir. İkinci durumda rüzgar iki şehri birleştiren doğruya dik esmektedir. Bu
durumda uçak rotadan hiç sapmadan gidip geldiğinde uçağın ortalama hızı v2
dir. oranı
nedir?
A) B) C) D)
E)
1
3. v0=40
m/s ilk hız ile harekete başlayan bir arabanın l=784 m yolu t=32 s sürede
alması gerekiyor. Araba sadece ivmeli hareket yapmakta olup yavaşlar-ken ya da
hızlanırken ivmesi a=1 m/s2 dir. Arabanın yolun sonundaki hızı kaç
m/s dir?
A) 10 B) 12 C) 14 D)
16 E) 18
4. Kütleleri m1=4m ve m2=9m olan silindir şeklindeki
iki kabın alt tarafları açık olup, alt kısımların yükseklikleri h, taban
yarıçapları R1=3r ve R2=2r dir. Kapların üst tarafına
ya-rıçapları r1=r ve r2=r olan silindir şeklinde borular
eklenmiştir. Kaplara özkütleleri r1= 2r, r2=3r olan sıvılar dökülüyor. Birinci kapta borudaki
sıvının seviyesi h1=h, ikinci kapta borudaki sıvının seviyesi h2
olduğun-da her kabın alt tarafından sıvıların sızma-ya başladığı
gözlenmektedir. h2 kaç h tır?
A) 3 B) 4 C)
5 D) 6 E) 7
5. Bir kabın içinde özkütleleri 3r, taban
alanları S ve 4S, yükseklikleri h olan iki silindirin birbirine eklenmesinden
oluşmuş bir cisim bulunuyor. Bu durumda cismin kabın dibine uyguladığı kuvvet F
dir. Kaba, özkütlesi r olan bir sıvı kaptaki yükseklik 7h olacak şekilde
dökülüyor. Bu durumda kabın dibine cisim tarafından uygulanan kuvvet kaç F dir?
A) B)
C)
D)
E)
6. İple asılı eşit hacimli K ve L cisimleri özkütleleri
r1=3r ve r2=r olan sıvılarda şekildeki gibi dengededir. İplerdeki
gerilme kuvvetlerinin oranı = olduğuna göre
cisimlerin özkütleleri K ve L kaç olabilir?
1. Bir
cisim v= m/s sabit hız ile yatay
XY düzleminde hareket etmektedir. Hareketinin başladığı noktanın koordinatları
(-10;0), cismin geçtiği başka bir noktanın koordinatları ise (0;5) olarak
verilmektedir. Zamana bağlı hareket denklemleri aşağıdakilerden hangisidir?
A) x= -8+4t; y=2t B) x=
-12+3t; y=2 C) x= -10+2t; y=2t
D) x= -10+2t; y=t E) x= -10+t;
y=t
2. Eğik
atışta belli bir ilk hız ile atılan bir cismin çıktığı maksimum yükseklik h,
menzil olsun. Bu cisim aynı ilk hız ile atıldığında maksimum menzili mak
nedir?
A) mak= B)
mak= C) mak=
D) mak= E)
mak=
3.
Kütleleri m1 olan K ve L cisimleri ile küt-lesi m2 olan M
cismi ağırlıksız bir makaradan geçen ipin ucuna uygulanan F kuvveti ile Şekil
1. deki gibi dengede tutulmaktadır. Makara ve cisimler yatay ve sürtünmesiz
düzlem üzerinde Şekil 2. deki gibi yerleş-tirilirse uygulanan aynı F kuvvetinin
etkisi ile K cisminin hareket ettiği ivme nedir?
A)
B)
C)
D)
E)
4.
Derinliği h=25 m olan su kuyusundan bir su pompası ile su çekilmektedir.
Pompanın gücü P=1 kW, verimi =0,9; pompaya bağlı borularda akan suyun hızı v=10
m/s olarak veriliyor. Boruların yarıçapı kaç cm dir?
A)
1 B) 2 C) 3 D) 4 E)
5
5. Yarıçapları r=0,5 m olan ve =16 rad/s sabit açısal
hızı ile dönen iki tekerlek arasına geçirilen ve eğim açısı =37 olan bir
taşıyıcı bant üzerinde kütlesi m=4 kg olan bir cisim bulunmaktadır. Cisim ile
bant arasındaki sürtünme katsayısı f=1,25 dir. Cisim yay sabiti k=50 N/m olan
bir yay sayesinde yere göre sabit durmaktadır. Cisim yaydan kurtulursa banda
göre kaymaya başlar. Cismin banda göre kayması bittiğinde açığa çıkan ısı kaç J
dür?
Tarihler
14 Nisan 1912’ yi gösterirken “TİTANİC’’ 1500 kişiden fazla yolcusu ve
mürettebatıyla beraber, bir deniz buzuluna çarpması sebebiyle batmıştı. İşte o
zamanlarda İngiliz RİCHARDSON şöyle demişti ‘Acı bir ders! Eğer Titanic
içerisinde yüzen buzulların yerini bildiren bir alet olsaydı bu büyük facia
olmazdı. Böyle bir aleti muhakkak keşfetmek lazımdır. Yarasalardan ilham
alalım!” Richardson haklı mıydı acaba? Meseleye kader yönüyle eğilirsek gemide
alet olsaydı batarmıydı, batmaz mıydı bilemezdik ama “Yarasalardan ilham
alalım!” sözü gayet mânidardır.
(1)
(3)
(4)
). Bu
uzayda, bir noktanın konumunu veya bir parçacığın kinetik hali dört
vektör S ile gösterilir. Bileşenleri; x, y, z, ict dir ve uzunluğu da
aşağıdaki denklemle verilir;
(5)
(6)
(7a)
(7b)
dir. Çubuğun
hiçbir ortamla ısı alış-verişi yapmadığını varsayınız. Çubuğun öz ısı katsayısı
c, yatay yüzeyle sürtünme katsayısı 
B) 
C)
D)
E)
D
B)
C)
E) 2
E)
3
=3 ise şerit ile
takoz arasın-daki sürtünme katsayısı f nedir?
ise f ne kadardır?
B) 
C)
D)
E)
B)
C)
D)
E)
oranı
nedir?
B) 
C) 
D)
E)
1
B)
C)
D)
E)
=
olduğuna göre
cisimlerin özkütleleri K ve L kaç olabilir?
m/s sabit hız ile yatay
XY düzleminde hareket etmektedir. Hareketinin başladığı noktanın koordinatları
(-10;0), cismin geçtiği başka bir noktanın koordinatları ise (0;5) olarak
verilmektedir. Zamana bağlı hareket denklemleri aşağıdakilerden hangisidir?
B)
mak=
C) mak=
E)
mak=
B)
C)
E)
